figury geometryczne w ukłdzie współrzednym

celia11 · Post autor: **celia11** » 22 kwie 2009, o 08:28

proszę o pomoc:

Opisz fugurę geometryczną, wykorzystując dane zapisane pod rysunkiem:

: AU; d2ac1fa1f1.jpg (47.09 KiB) Przejrzano 68 razy

[/url]

obliczyłam już trzy proste, które ograniczają ten prostokąt:

\(\displaystyle{ \begin{cases} y \ge \frac{1}{3} x-3 \\ y \le \frac{1}{3} x+2 \\ y \ge -3x-13 \\ y \le -3x+b \end{cases}}\)

i nie wiem jak policzyć b w czwartej nierówności, poniważ nie mam współrzędnych punktu C.

czy jest na to sposób i jaki?

dziękuję

moniczka4444 · Post autor: **moniczka4444** » 22 kwie 2009, o 09:52

No to możesz na przykład obliczyć współrzędne punktu C korzystając z równoległości lub prostopadłości wektorów

PiotrK · Post autor: **PiotrK** » 26 kwie 2009, o 00:37

Zauważ więc, że
\(\displaystyle{ \vec{AB}=\vec{DC}}\)
\(\displaystyle{ (9;3)=(C_{x}+4\frac{1}{2}; C_{y}-\frac{1}{2})}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 9=C_{x}+4\frac{1}{2}\\3=C_{y}-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ C(4\frac{1}{2}; 3\frac{1}{2})}\)

Pozdrawiam.