działania na macierzach

[franek89]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}2&1\\0&1\end{array}\right]*A=A*\left[\begin{array}{cc}2&1\\0&1\end{array}\right]}\)
Wyznaczyć z tego A... Jakiś pomysł?

[miki999]

Jest to każda macierz postaci:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}a&a-d\\0&d\end{array}\right]}\)

Można do tego prosto dojść poprzez tradycyjne mnożenie-> zakładając, że macierz \(\displaystyle{ A}\) ma postać:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right]}\)


Pozdrawiam.

[franek89]

Próbowałem wymnożyć podstawiając do równania powyższą macierz z założenia, ale mi nie wyszło... co mam wymnożyć?>

[miki999]

\(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{cc}2&1 \\0&1 \end{array} \right]*\left[ \begin{array}{cc}a&b \\c&d \end{array} \right]=\left[ \begin{array}{cc}a&b \\c&d \end{array} \right]* \left[ \begin{array}{cc}2&1 \\0&1 \end{array} \right] \\ \left[ \begin{array}{cc}2a+c&2b+d \\c&d \end{array} \right]=\left[ \begin{array}{cc}2a&a+b \\2c&c+d \end{array} \right] \\ \begin{cases} 2a+c=2a \\ 2b+d=a+b \\ c=2c \\ d=c+d \end{cases}}\)

Dalej łatwo (zacznij od 3. równania).

Pozdrawiam.

[franek89]

DUŻE DZIĘKI