\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}i&1\\i&(i+1)\end{array}\right]}\)
Licze z niej równanie charakterystyczne: tj. \(\displaystyle{ \alpha^2-\alpha-1+i-2i\alpha}\) no i teraz mam problem.... bo gdyby to był wielomian rzeczywisty to się podstawia za alpha A natomiast za wyraz wolny macierz jednostkową I po czym wszystko wymnaża prze macierz odwrotną A^-1 w celu uzyskania równania z którego byśmy uzyskali A^-1=..... i wyliczyli macierz odwrotną. Problem mam jak tu jest z wielomianem zespolonym?
thx Może znacie jakieś stronki z dobrą teoria na temat tw. Calley'a Hamiltona?
[ Dodano: Pon Lut 13, 2006 5:47 pm ]
sam sobie banie wkręciłem. Źle obliczyłem macierz charakterstyczną
No ale napiszę jak i co:
\(\displaystyle{ \alpha^2-\alpha(1+2i)=1}\)
\(\displaystyle{ A^2-AI(1+2i)=I /A^{-1}}\)
\(\displaystyle{ A^{-1}=A-I(1+2i)}\)
\(\displaystyle{ A^{-1}=\left[\begin{array}{cc}i&1\\i&(i+1)\end{array}\right] - \left[\begin{array}{cc}(1+2i)&o\\0&(1+2i)\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ A^{-1}=\left[\begin{array}{cc}-(1+i)i&1\\i&-i\end{array}\right]}\)
sprawdźcie, ale chyba dobrze
