wektor problem

[imgstage]

Witam mam problem z takimi zadaniami
1)Czy zestaw czterech trojliczbowych kolumn moze byc baza. "Moga tylko jak to wykazac i co musza spelniac takie kolumny.
2)W 3D przestrzeni wektorowej nad cialem liczb rzeczywistych wybrano baze złozona z wektorow \(\displaystyle{ e_{1} , e_{2}, e_{3}}\).jakie kolumny liczb odpowiadaja wektorom \(\displaystyle{ e_{1},e_{2},e_{3}}\) w tej bazie.
3) wykazac ze zbior macierzy zespolonych kwadratowych 2x2 moze byc traktowany jako czterowymiaorwa przestrzen na cialem liczb zespolonych lub osmiowymiaorwa przestrzen na cialem liczb rzeczywsitych.

Bardzo prosze o pomoc.

[Morusek]

1) Wg mnie nie, ponieważ w \(\displaystyle{ R^3}\) maksymalna liczba wektorów liniowo niezależnych(czyli baza) wynosi 3. Więc 4 wektory nie mogą być bazą.
2) np. (1 0 0 ), (0 1 0) , (0 0 1)