wartosci wlasne macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
aliska
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 8 lut 2009, o 20:49
Płeć: Kobieta

wartosci wlasne macierzy

Post autor: aliska »

Witam. Mam mały problem ze zrozumieniem końcówki zadania

Ogólnie polecenie brzmi znajdź wartosci i wektory wlasne macierzy

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&0&0\\1&5&1\\1&0&3\end{array}\right]}\)

wyliczyłam sobie wartosci wlasne, wyszlo ze \(\displaystyle{ \lambda = 5 \vee \lambda = 2 \vee \lambda = 3}\)

i teraz mam problem przy liczeniu wektora dla \(\displaystyle{ \lambda = 5}\) , bo otrzymuje taka macierz:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-3&0&0\\1&0&1\\1&0&-2\end{array}\right]}\) i nie wiem jaj policzyc ten wektor, bo nie mam jak wyznaczyc drugiej współrzędnej :/
BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Pomógł: 1381 razy

wartosci wlasne macierzy

Post autor: BettyBoo »

rozwiązania tego równania mają postać [0,t,0] gdzie t jest dowolną liczbą - i to jest powstać WSZYSTKICH wektorów własnych odpowiadających wartości własnej 5.

Pozdrawiam.
ODPOWIEDZ