macierz odwrotna,przekształcenie liniowe, wektory leżące...

nadol · Post autor: **nadol** » 17 kwie 2009, o 17:42

Cześć,
Dzięki temu forum nauczyłem się już trochę o algebrze liniowej ale mam problem z trzema zadankami:

1) Korzystając z definicji udowodnić, że przekształcenie liniowe przekształca wektor zerowy na wektor zerowy.

2) Wyznaczyć wyznacznik macierzy korzystając ze wzoru:
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}4&2\\7&3\end{array}\right]}\)

3) Dla jakiej wartości parametru x wektory a=(-3,1,-2), b=(4,0,3), c=(9,x,7) leżą na jednej płaszczyźnie?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 kwie 2009, o 17:49

1) Nalezy skorzystac z wlasnosci przeksztalcenia liniowego.
2)Do wzoru nie umiesz podstawic?
3)jakie te wektory musza byc zeby lezaly na jednej plaszczyznie? no?

nadol · Post autor: **nadol** » 17 kwie 2009, o 20:17

miodzio1988 pisze:1) Nalezy skorzystac z wlasnosci przeksztalcenia liniowego.
2)Do wzoru nie umiesz podstawic?
Nie umiem rozszyfrować tej części wzory z tym \(\displaystyle{ (A^{d})^{T}}\)
3)jakie te wektory musza byc zeby lezaly na jednej plaszczyznie? no?
wektory z \(\displaystyle{ R^{2}}\)?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 kwie 2009, o 20:43

1)\(\displaystyle{ F(0+0)=F(0)+F(0)}\)
F-przeksztalecnie liniowe. Po takiej wskazowce juz musisz zrobic to zadanie
2)Transponowana macierz dopelnien. Z tego skorzystaj:

patrz: obliczanie wyznacznikow
3) swietnie. Zapisze to sobie. Z trzecim sobie nie poradzisz. Bez podstaw w ogole nic nie zrobisz. Odsylac do wiki czy bardziej ambitnych zrodel?

nadol · Post autor: **nadol** » 17 kwie 2009, o 20:55

miodzio1988 pisze:1)\(\displaystyle{ F(0+0)=F(0)+F(0)}\)
F-przeksztalecnie liniowe. Po takiej wskazowce juz musisz zrobic to zadanie
2)Transponowana macierz dopelnien. Z tego skorzystaj:

patrz: obliczanie wyznacznikow
3) swietnie. Zapisze to sobie. Z trzecim sobie nie poradzisz. Bez podstaw w ogole nic nie zrobisz. Odsylac do wiki czy bardziej ambitnych zrodel?

chyba do wiki będzie lepiej

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 kwie 2009, o 20:59

wpisz sobie w wiki "plaszczyzna" , "wektor" itd. Chyba nie chcesz zebym Cie uczyl skad to sie wszystko bierze , nie ? To akurat masz na wykladach. 1) i 2) mozesz zrobic. wskazowki jakie Ci dalem dają Ci taką mozliwosc.

nadol · Post autor: **nadol** » 17 kwie 2009, o 21:16

spoko...a 3 nie dam rady?;>

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 kwie 2009, o 21:20

Po Twojej odpowiedzi sądze , ze nie. Zadna wskazowka w tym przypadku nie pomoze, gdyz brakuje Ci znajomosci podstaw. Pomoglbym Ci ale bez Twojego zaangazowania(wiki, wyklady, notatki z cwiczen) nie damy rady.