super extra macierz

[franek89]

Witam!
Mam podać rząd takiej oto macierzy:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccccc}1&0&1&0&1&0&1\\1&5&1&0&1&6&1\\1&0&1&7&1&0&1\\1&8&1&0&1&9&1\\1&0&1&0&1&0&1\end{array}\right]}\)
Kombinowalem operacjami elemntarnymi i wyszla mi taka macierz:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccccc}1&0&0&0&0&0&0\\1&5&0&0&0&6&0\\1&0&0&7&0&0&0\\1&8&0&0&0&9&0\end{array}\right]}\)

W odpowiedzi napisano, ze rzad tej macierzy wynosi 4, ale tego nie widze... i z moich obliczen tez to nie wynika...
czy ktos moglby mnie oswiecic , wskazac niezerowy minor stopnia 4 w tej macierzy

Ratunku -- 16 kwi 2009, o 20:24 --Rzad tej macierzy wynosi 4 juz to widze... dostalem olsnienia... przeciez tylko jeden wektor skasowalem... wybaczcie za zawracanie glowy...
ps. a gdybym mial policzyc z definicji to musialbym skorzystac z praw kombinatoryki i dla 7 macierzy 5x5 liczyc wyznaczniki dopoki, doputy nieznalazlbym niezerowego minora?

[BettyBoo]

Kolumny 3,5 i 7 można wykreślić, bo są proporcjonalne do kolumny 1, więc tylko kolumna 1 będzie miała wpływ na rząd. to co zostaje ma wyznacznik różny do zera, więc rząd jest 4.

Pozdrawiam.