Wyznacz równania rozmaitości
\(\displaystyle{ L( \left[2 1 1 \right])+ \left[3 1 1 \right]}\)
\(\displaystyle{ L( \left[111 \right]; \left[122 \right]+ \left[112 \right]}\)
Tylko proszę krok po kroku ponieważ chce się przy tym ogólnie nauczyć jak pisać równania i dla baz.
Równanie opisujące rozmaitości
-
BettyBoo
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Równanie opisujące rozmaitości
Rozmaitość to jest zbiór, który spełnia pewne własności, więc nie bardzo rozumiem co oznacza "wyznacz równania rozmaitości"? Chodzi Ci o wyznaczenie postaci każdego elementu rozmaitości?
Jak sądzę z zapisu przestrzenią jest powłoka liniowa rozpięta na zbiorze wektorów? I chodzi o wektory o 3 współrzędnych rzeczywistych ze zwykłymi działaniami dodawania wektorów i mnożenia wektora przez liczbę? A dodawanie zewnętrzne jest też określone jako zwykłe dodawanie wektorów? Wypadałoby trochę więcej napisać o tym, jaka to ma być rozmaitość. Przecież to, że ktoś używa jakiegoś symbolu na wykładzie jeszcze nie oznacza, że ten symbol jest ogólnie przyjętym oznaczeniem pewnego pojęcia.
Załóżmy, że jest tak jak piszę, co wydaje mi się dość prawdopodobne.
Elementy należące do rozmaitości są sumami elementów przestrzeni wektorowej oraz wektora.
Elementami powłoki liniowej są wszystkie kombinacje liniowe wektorów, na których jest rozpięta.
Każda kombinacja liniowa wektora [2,1,1] jest postaci x[2,1,1] dla pewnego x, więc każdy element tej pierwszej rozmaitości jest postaci
x[2,1,1]+[3,1,1]=[2x+3,x+1,x+1] , gdzie x jest liczbą rzeczywistą.
Każda kombinacja liniowa wektorów rozpinających drugą powłokę jest postaci x[1,1,1]+y[1,2,2], więc dowolny element drugiej rozmaitości jest postaci x[1,1,1]+y[1,2,2]+[1,1,2]=[x+y+1,x+2t+1,x+2y+2], gdzie x,y są rzeczywiste.
Pozdrawiam.
Jak sądzę z zapisu przestrzenią jest powłoka liniowa rozpięta na zbiorze wektorów? I chodzi o wektory o 3 współrzędnych rzeczywistych ze zwykłymi działaniami dodawania wektorów i mnożenia wektora przez liczbę? A dodawanie zewnętrzne jest też określone jako zwykłe dodawanie wektorów? Wypadałoby trochę więcej napisać o tym, jaka to ma być rozmaitość. Przecież to, że ktoś używa jakiegoś symbolu na wykładzie jeszcze nie oznacza, że ten symbol jest ogólnie przyjętym oznaczeniem pewnego pojęcia.
Załóżmy, że jest tak jak piszę, co wydaje mi się dość prawdopodobne.
Elementy należące do rozmaitości są sumami elementów przestrzeni wektorowej oraz wektora.
Elementami powłoki liniowej są wszystkie kombinacje liniowe wektorów, na których jest rozpięta.
Każda kombinacja liniowa wektora [2,1,1] jest postaci x[2,1,1] dla pewnego x, więc każdy element tej pierwszej rozmaitości jest postaci
x[2,1,1]+[3,1,1]=[2x+3,x+1,x+1] , gdzie x jest liczbą rzeczywistą.
Każda kombinacja liniowa wektorów rozpinających drugą powłokę jest postaci x[1,1,1]+y[1,2,2], więc dowolny element drugiej rozmaitości jest postaci x[1,1,1]+y[1,2,2]+[1,1,2]=[x+y+1,x+2t+1,x+2y+2], gdzie x,y są rzeczywiste.
Pozdrawiam.