Witam wszystkich matematyków, statystyków i innych, których życie obrało kurs na te i pokrewne dziedziny nauki.
Ostatnio moją uwagę zaprzątnęła metoda optymalizacji „Simplex”. W metodzie tej istnieje pewien wzór dotyczący kryterium optymalizacji (wskaźnik optymalności): \(\displaystyle{ c_{i}-(c_{B})^{T}a_{i}}\), przedstawiany w zależności od autora jeszcze tak: ∆j=cj-zj. Autorzy piszą, że jeśli wartości wszystkich wskaźników optymalności są niedodatnie, to, dla funkcji celu dążącej do max, rozpatrywane rozwiązanie bazowe jest optymalne, tzn. dla znalezionego rozwiązania funkcja celu osiąga maksimum przy danych warunkach ograniczających. Jest to dla mnie zrozumiałe, jednak chciałbym zrozumieć, dlaczego wzór na kryterium optymalności ma właśnie taką postać.
Próbowałem szukać w różnych pozycjach literaturowych wyjaśnienia genezy tego wzoru, lecz większość książek pisana była dla matematyków, a „kurs” algebry, który odbyłem na studiach z ekonomii niestety nie pozwala mi na tyle biegle posługiwać się wachlarzem narzędzi stosowanych w tej gałęzi matematyki, aby móc zrozumieć jak ten wzór powstaje.
Zaznaczę, że posługiwać się tą metodą potrafię, lecz na zasadzie posługiwania się np pilotem od telewizora, tzn. wiem, który klawisz wcisnąć, lecz nie wiem jak to urządzenie działa.
Chciałbym więc prosić kogoś, kto zarówno umie się posługiwać się tą metodą, jak i rozumie jak ona działa, aby zechciał podzielić się ze mną informacją na powyższy temat.
Z góry dziękuję.