Układ równań

maurozarate · Post autor: **maurozarate** » 15 kwie 2009, o 13:53

proszę o rozwiązanie:

\(\displaystyle{ \begin{cases}\frac{x}{0,06}=\frac{y}{0,04} \\ \frac{y}{0,04}=\frac{z}{0,1} \\ 0,0176 x^{2}+0,0211y^{2}+0,0082z ^{2} =1\end{cases}}\)

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 15 kwie 2009, o 14:05

z pierwszego wyliczasz x, z drugiego z i wstawiasz to do trzeciego.

Pozdrawiam.

Gotta · Post autor: **Gotta** » 15 kwie 2009, o 14:15

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=1,5y=0,6z\\ y=0,4z\\ 0,0176x^2+0,0211y^2+0,0082z^2=1 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ 0,0176\cdot (0,6)^2z^2+0,0211\cdot (0,4)^2z^2+0,0082z^2=1}\)
\(\displaystyle{ z^2(0,006336+0,003376+0,0082)=1}\)
\(\displaystyle{ z=\frac{1000}{\sqrt{17912}}}\)
\(\displaystyle{ x=0,6\cdot \frac{1000}{\sqrt{17912}}}\)
\(\displaystyle{ y=0,4\cdot \frac{1000}{\sqrt{17912}}}\)

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 15 kwie 2009, o 14:34

Będą dwa rozwiązania, bo może być też \(\displaystyle{ z=-\frac{1000}{ \sqrt{17912}}}\)
Pozdrawiam.