1) Sprawdź czy macierze M oraz \(\displaystyle{ M _{0}}\) są idempotentne
\(\displaystyle{ M=I-X(X ^{T} X) ^{-1}X ^{T}}\) przy czym \(\displaystyle{ X _{Txk}}\), T>k, r(X)=k
\(\displaystyle{ M _{0}=I- \frac{1}{T}11 ^{T}}\) przy czym 1 oznacza wektor kolumnowy o T wierszach
żeby była idem ... to \(\displaystyle{ M ^{2} =M}\), ale nie wiem jak za to się zabrać ... i jeszcze ten wektor - o co w nim chodzi ??
2) Wiedząc, że tr(AB)=tr(BA) wyznacz ślad macierzy M [tej co w pkt. 1 ]
sprawdź czy macierze są idempotentne i wyznacz ślad
-
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lost Hope
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 502 razy
sprawdź czy macierze są idempotentne i wyznacz ślad
\(\displaystyle{ M=0}\)
\(\displaystyle{ 0^2=0}\)
Pewnie autor zadanie miał jakąś intencję, ale przepadla ona w drodze na forum.
W przypadku \(\displaystyle{ M_0}\) też można się domyślać, o co chodziło...
W przypadku wyjaśnienia owych intencji może skrócić rozumowanie fakt, że \(\displaystyle{ I-M}\) jest idempotentna wtedy i tylko wtedy gdy \(\displaystyle{ M}\) jest idempotentna.
\(\displaystyle{ 0^2=0}\)
Pewnie autor zadanie miał jakąś intencję, ale przepadla ona w drodze na forum.
W przypadku \(\displaystyle{ M_0}\) też można się domyślać, o co chodziło...
W przypadku wyjaśnienia owych intencji może skrócić rozumowanie fakt, że \(\displaystyle{ I-M}\) jest idempotentna wtedy i tylko wtedy gdy \(\displaystyle{ M}\) jest idempotentna.
sprawdź czy macierze są idempotentne i wyznacz ślad
treść zadań przepisałem, więc jednak wolałbym żeby ktoś wytłumaczył krok po kroku co mam zrobić :/