Wyznacznik macierzy
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 30 lip 2006, o 21:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
- Podziękował: 6 razy
Wyznacznik macierzy
Jak obliczyc wyznacznik macierzy nxn, która ma na diagonali zera a wszedzie pozatym jedynki?
-
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lost Hope
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 502 razy
Wyznacznik macierzy
Dodać wszystkie wiersze do pierwszego, wyłączyć \(\displaystyle{ (n-1)}\) i zauważyć, że powstała macierz (od wyjściowej różni się jedynką w lewym górnym rogu) z ma wyznacznik \(\displaystyle{ (-1)^{n-1}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 30 lip 2006, o 21:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
- Podziękował: 6 razy
Wyznacznik macierzy
No to wtedy mam u gory n-1 n-1 n-1 itd reszta wierszy sie nie rozni, jak to wyciagnac n-1. Nie rozumiem.
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Wyznacznik macierzy
Jeżeli chcesz się bawić to możesz dokonać rozkładu LU tej macierzy
Przy liczeniu wyznacznika tą metodą musisz uwzględnić macierz permutacji
Możesz też użyć eliminacji Gaussa
Dla i od 1 do n-1
Dodaj do i - tego wiersza i+1 wiersz pomnożony przez -1
Dla i od 1 do n-1
Dodaj do i+1 kolumny i - tą kolumnę
Dla i od 1 do n-1
Dodaj do n-tego wiersza i - ty wiersz pomnożony przez i-- 9 kwietnia 2009, 04:00 --
dzielisz wszystkie elementy w wierszu przez n-1
a po obliczeniu wyznacznika z tak powstałej macierzy mnożysz przez n-1
Przy liczeniu wyznacznika tą metodą musisz uwzględnić macierz permutacji
Możesz też użyć eliminacji Gaussa
Dla i od 1 do n-1
Dodaj do i - tego wiersza i+1 wiersz pomnożony przez -1
Dla i od 1 do n-1
Dodaj do i+1 kolumny i - tą kolumnę
Dla i od 1 do n-1
Dodaj do n-tego wiersza i - ty wiersz pomnożony przez i-- 9 kwietnia 2009, 04:00 --
Tutaj chodzi prawdopodobnie o wyłączenie n-1 z pierwszego wierszadreake pisze:No to wtedy mam u gory n-1 n-1 n-1 itd reszta wierszy sie nie rozni, jak to wyciagnac n-1. Nie rozumiem.
dzielisz wszystkie elementy w wierszu przez n-1
a po obliczeniu wyznacznika z tak powstałej macierzy mnożysz przez n-1