Rozwiązać układ równań

4-kasia · Post autor: **4-kasia** » 4 lut 2006, o 20:35

Poproszę o pomoc (rozwiązanie) takiego układu równań
ζ (x-3) � - (x-y) � = 1- (3-y) � +2xy
ζ (2x-1) � +(y-2) � = (2x+3) � +y �

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 4 lut 2006, o 20:41

Otwórz nawiasy, poredukuj wszystko, wyjdzie W razie problemów pisz.

4-kasia · Post autor: **4-kasia** » 4 lut 2006, o 20:44

Ale wyszło mi x= - 23/6
a y= - 40/6
I się nie zgadza!!

Maniek · Post autor: **Maniek** » 5 lut 2006, o 12:15

Nie wiem ale na szybko licząc to wyszło mi \(\displaystyle{ x=-\frac{23}{18} ... y=\frac{74}{18}}\), ale liczyłem szybko bez prawdzania ..

Tristan · Post autor: **Tristan** » 5 lut 2006, o 13:32

\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}(x-3)^2-(x-y)^2=1-(3-y)^2+2xy\\(2x-1)^2+(y-2)^2=(2x+3)^2+y^2\end{array}\right. \\ ft{\begin{array}{l}x^2-6x+9-(x^2-2xy+y^2)=1-(9-6y+y^2)\\4x^2-4x+1+y^2-4y+4=4x^2+12x+9+y^2\end{array}\right. \\ ft{\begin{array}{l}x^2-6x+9-x^2+2xy-y^2=1-9+6y-y^2+2xy\\-4x-4y+5=12x+9\end{array}\right. \\ ft{\begin{array}{l}-6x+9=-8+6y\\-16x-4y-4=0\end{array}\right. \\ ft{\begin{array}{l}-6x-6y+17=0\\4x+y+1=0\end{array}\right. \\ ft{\begin{array}{l}y=-4x-1\\-6x-6(-4x-1)+17=0\end{array}\right. \\ ft{\begin{array}{l}y=-4x-1\\-6x+24x+6+17=0\end{array}\right. \\ ft{\begin{array}{l}y=-4x-1\\18x=-23\end{array}\right. \\ ft{\begin{array}{l}x=-\frac{23}{18}\\y=-4 (-\frac{23}{18})-1\end{array}\right. \\ ft{\begin{array}{l}x=-\frac{23}{18}\\y=\frac{37}{9}\end{array}\right.}\)