Hej wszystkim
mam takie zadanka i nie wiem jak sie do tego zabrac (wiem ze pewnie wstyd ale naprawde nie wiem) wiec moze ktos by mogł mi to "łopatologicznie" wytłumaczyc co i jak z gory dzieki.
1)Czy nastepujace zbiory wektorow generuja przestrzen
a) \(\displaystyle{ (1,2,3), (-1,0,1), (0,1,2)}\)
b)\(\displaystyle{ (1,0,0), (1,2,0), (1,2,3)}\)
2)Czy nastepjace uklady są bazami?
a)\(\displaystyle{ (1,1,0), (0,1,1), (1,0,1)}\)
b)\(\displaystyle{ (2,1,-6), (-1,2,3), (3,-5,9)}\)
3.Wyznaczyc macierz reprezentujaca przeksztalcenie liniowe T
a)
\(\displaystyle{ T:R^2 \rightarrow R^3 \\
T(1,1) = (0,1,2) \\
T(-1,1) = (2,1,0)}\)
b)
\(\displaystyle{ T:R^2 \rightarrow R^3 \\
T(1,2)=(1,2,3) \\
T(2,1)=(0,1,2)}\)
wiem ze troche roboty wam stwarzam ale jakby ktos chcial i mogl to prosze o pomoc
Przestrzenie bazy i przekształcenia
Przestrzenie bazy i przekształcenia
1)
Co to znaczy ze wektory generują calą przestrzen? To znaczy ze z tych wektorow mozemy otrzymac dowolny(!) wektor nalezący do (w tym przypadku)\(\displaystyle{ R^{3}}\). Po tym krotkim wyjasnieniu zauwaz ze nalezy rozwiazac prosty uklad rownan, aby zrobic Twoje zadanie. pomysl chwile, uda sie.
2)Co to jest baza? Wiesz?
Co to znaczy ze wektory generują calą przestrzen? To znaczy ze z tych wektorow mozemy otrzymac dowolny(!) wektor nalezący do (w tym przypadku)\(\displaystyle{ R^{3}}\). Po tym krotkim wyjasnieniu zauwaz ze nalezy rozwiazac prosty uklad rownan, aby zrobic Twoje zadanie. pomysl chwile, uda sie.
2)Co to jest baza? Wiesz?