Przestrzenie bazy i przekształcenia

[lucassko]

Hej wszystkim
mam takie zadanka i nie wiem jak sie do tego zabrac (wiem ze pewnie wstyd ale naprawde nie wiem) wiec moze ktos by mogł mi to "łopatologicznie" wytłumaczyc co i jak z gory dzieki.
1)Czy nastepujace zbiory wektorow generuja przestrzen
a) \(\displaystyle{ (1,2,3), (-1,0,1), (0,1,2)}\)
b)\(\displaystyle{ (1,0,0), (1,2,0), (1,2,3)}\)
2)Czy nastepjace uklady są bazami?
a)\(\displaystyle{ (1,1,0), (0,1,1), (1,0,1)}\)
b)\(\displaystyle{ (2,1,-6), (-1,2,3), (3,-5,9)}\)
3.Wyznaczyc macierz reprezentujaca przeksztalcenie liniowe T
a)
\(\displaystyle{ T:R^2 \rightarrow R^3 \\
T(1,1) = (0,1,2) \\
T(-1,1) = (2,1,0)}\)
b)
\(\displaystyle{ T:R^2 \rightarrow R^3 \\
T(1,2)=(1,2,3) \\
T(2,1)=(0,1,2)}\)
wiem ze troche roboty wam stwarzam ale jakby ktos chcial i mogl to prosze o pomoc

[miodzio1988]

1)
Co to znaczy ze wektory generują calą przestrzen? To znaczy ze z tych wektorow mozemy otrzymac dowolny(!) wektor nalezący do (w tym przypadku)\(\displaystyle{ R^{3}}\). Po tym krotkim wyjasnieniu zauwaz ze nalezy rozwiazac prosty uklad rownan, aby zrobic Twoje zadanie. pomysl chwile, uda sie.
2)Co to jest baza? Wiesz?