Problem z wyznaczeniem macierzy P

[Java]

mam macierz
\(\displaystyle{ J = \left[\begin{array}{cccc}-1&1&0&0\\0&-1&1&0\\0&0&-1&0\\0&0&0&1\end{array}\right]}\)
i macierz
\(\displaystyle{ A = \left[\begin{array}{cccc}-2&4&-3&-8\\-3&3&-4&-6\\1&-4&2&8\\-1&2&-2&-5\end{array}\right]}\)

Przez podnoszenie do potęgi 3 obliczyłem wektory V1,V2 i V3 ( dla lambdy = -1 ).
Nie wiem jak policzyć wektor dla Jordan blocka 1x1 jak to zrobić, czy może to ktoś wytłumaczyć a nie zrobić

z góry dzięki

[BettyBoo]

Ponieważ 1 jest jednokrotną wartością własną macierzy A, to w tym przypadku wektor bazy Jordana będzie po prostu wektorem własnym macierzy A odpowiadającym wartości własnej 1.

Aby znaleźć wektor własny macierzy A odpowiadający wartości własnej a trzeba rozwiązać układ równań (A-aE)X=0, gdzie E jest macierzą jednostkową odpowiedniego wymiaru.

Zatem rozwiązujesz układ równań (A-E)X=0, gdzie E jest macierzą jednostkową stopnia 4. Dowolne niezerowe rozwiązanie tego układu będzie szukanym wektorem.

Pozdrawiam.