iloczyn macierzy

[mmarry]

Jak obliczyć iloczyn SKALARNY takich macierzy ( tak jak zwykłe mnożenie?) :
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}2&3&\\1&0&\end{array}\right]}\) oraz \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&0&\\0&1&\end{array}\right]}\)

Z góry dzięki

[xiikzodz]

Macierze \(\displaystyle{ 2\times 2}\) można interpretować jako wektory z \(\displaystyle{ \mathbb{R}^4}\). Wówczas możemy wyznaczyć zwykły iloczyn skalarny odpowiadających im wektorów, czyli iloczyn macierzy poniżej:

\(\displaystyle{ (2,3,1,0)\cdot (1,0,0,1)^T=2}\).

Oczywiście można na wiele innych sposobów definiować iloczyn skalarny macierzy, ale ta definicja jest dość popularna.