Mam coś takiego:
\(\displaystyle{ V=Lin (\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&0&\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}0&1\\1&0&\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}0&0\\0&1&\end{array}\right])}\)
Co właściwie oznacza ten zapis?? czy to że są to macierze liniowo niezależne? jak się sprawdza że macierze są liniowo niezależne? Jak pokazać, że jest to ortogonalne a ortonormalne już nie?
Z góry dzięki za pomoc
macierze/liniowa niezależność
-
p_pokora
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 28 mar 2009, o 18:25
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 2 razy
macierze/liniowa niezależność
Jest to przestrzeń liniowa rozpięta na tych 3 macierzach. Liniową niezależność sprawdza się normalnie . Macierz 2x2 możesz traktować jak wektor z przestrzeni 4 wymiarowej.
Robisz to mnie więcej tak pierwszą macierz mnożysz przez skalar a, drugą przez b a trzecią przez c i porównujesz z macierzą zerową. Masz równanie postaci a*m1+b*m2+c*m3 = m0, gdzie m1,m2,m3 są macierzami z Twojej powłoki, a m0 macierzą zerową. Następnie rozwiązujesz taki układ i dochodzisz do wniosku, że jest on liniowo niezależny. Kolejne pytanie jakie sobie zadasz, czy układ tych macierzy jest bazą. Odpowiedz jest chyba jednoznaczna...
Pozdrawiam
Robisz to mnie więcej tak pierwszą macierz mnożysz przez skalar a, drugą przez b a trzecią przez c i porównujesz z macierzą zerową. Masz równanie postaci a*m1+b*m2+c*m3 = m0, gdzie m1,m2,m3 są macierzami z Twojej powłoki, a m0 macierzą zerową. Następnie rozwiązujesz taki układ i dochodzisz do wniosku, że jest on liniowo niezależny. Kolejne pytanie jakie sobie zadasz, czy układ tych macierzy jest bazą. Odpowiedz jest chyba jednoznaczna...
Pozdrawiam