Funkcjonał macierzy

corax · Post autor: **corax** » 28 mar 2009, o 09:02

Funkcjonał liniowy \(\displaystyle{ \psi}\) na przestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ R^{3}}\) ma w bazie B = ((1,1,1],(1,2,2),(1,1,0)) formę \(\displaystyle{ x_{1} + 3x_{2} - x_{3}}\). Znaleźć formę tego funkcjonału w bazie C=((3,4,3),(1,0,0),(4,5,6))

No i ja utknąłem, myślałem, że może można to łatwo zrobić z macierzy przekształcenia i funkcjonał wstawić w macierz i tylko ją przekształcić w taki sposób:

\(\displaystyle{ M(\psi)_{B}^{C}=M(\psi)_{C}^{C}*M(id)_{B}^{C}=M(\psi)_{C}^{C}*M(id)_{st}^{C}*M(id)_{B}^{st}}\)

No i wydawało mi się, że to przekształcenie daje mi bezpośrednio wzór , a tu zonk... ( w odpowiedziach jest inaczej, używają macierzy transponowanej, nie wiadomo po co :/)

liu · Post autor: **liu** » 29 mar 2009, o 12:46

Moze rzecz w tym, ze macierz przejscia st ---> B to nie to samo co macierz przejscia B ---> st?

corax · Post autor: **corax** » 29 mar 2009, o 14:28

No z tym nie ma problemu, bo liczę tylko macierz odwrotną i już, a problem jest gdzie indziej, że źle rozumuje, tylko nie wiem gdzie, albo może dobrze rozumuje, tylko zła jest odpowiedź?

liu · Post autor: **liu** » 29 mar 2009, o 14:37

Po pierwsze to nie ma sensu macierz funkcjonalu psi w bazach B,C, bo C to baza w R^3, a funkcjonal przyjmuje wartosci w R.

corax · Post autor: **corax** » 29 mar 2009, o 14:52

Masz racje, co prawda to prawda :/ , no to teraz jest większy problem, bo miałem jakąś koncepcje a teraz to już nie wiem...

Dzięki za podpowiedź, pomyśle jeszcze...