odwzorowanie, podac Kerf, Imf, bazy, wymiary

[iks_iks]

Znaleźć odwzorowanie liniowe \(\displaystyle{ f:R ^{3} \rightarrow R ^{2}}\) spełniające warunki:
\(\displaystyle{ f(1,1,1)=(1,2)}\)
\(\displaystyle{ f(1,0,0)=(1,0)}\)
\(\displaystyle{ f(0,1,1)=(0,0)}\).

Podać Kerf, Imf, ich bazy i wymiary.


Prosiłbym o w miarę dokładne rozwiązanie. Miałem to na egzaminie i pewnie będzie podobne na poprawce.

[liu]

To jest najbardziej standardowe zadanie z algebry liniowej jakie istnieje. Czy ty byles w ogole na jakichs cwiczeniach, wykladzie?
Pomijam fakt, ze zle przepisales tresc - przy tej tresci takie odwzorowanie nie istnieje, bo
\(\displaystyle{ f(1,1,1) = f(1,0,0) + f(0,1,1) = (1,0) + (0,0),}\) a pierwszy warunek mowi, ze to nie (1,0) a (1,2).

[mol_ksiazkowy]

Quote:

Znaleźć odwzorowanie liniowe

np \(\displaystyle{ f(x,y,z)=(x, y-z)}\)
wtedy ker (f) ma wymiar 1 ., itd

[liu]

To nie jest odwzorowanie liniowe spelniajace warunki zadania. Takowe nie istnieje

[iks_iks]

Czy ty byles w ogole na jakichs cwiczeniach, wykladzie?
Pomijam fakt, ze zle przepisales tresc

daruj se, co?
a jeśli masz jakieś wątpliwości co do przepisania zadania, to może najpierw zapytaj czy się nie pomyliłem, a nie pisz głupot.