Znaczenie zapisu ||x||.

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
kfiacior
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 26 mar 2009, o 15:39
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Znaczenie zapisu ||x||.

Post autor: kfiacior »

Witam,

Potrzebuje "małej" pomocy z problemem matematycznym. Problem wygląda następująco :

z równania :

\(\displaystyle{ I(u,v)=p(u,v)\frac{ \vec{L} \vec{N}(x,y) }{|| \vec{L}|||| \vec{N}(x,y)|| }}\)

należy przejść do :
\(\displaystyle{ I(u,v)=p(u,v) \frac{(u-fp _{s})z _{u}+(v-fq _{s})z _{v}+z}{|| \vec{L}|| \sqrt{ (uz _{u}+vz _{v}+z )^{2}+ f^{2}(z _{u} ^{2} +z _{v} ^{2})} }}\)

x i y są znane i wynoszą odpowiednio
\(\displaystyle{ x = -\frac{u * z(u,v)}{f}}\)
\(\displaystyle{ y = -\frac{v * z(u,v)}{f}}\)

\(\displaystyle{ \vec{L}}\) również znane i wynosi :
\(\displaystyle{ \vec{L}}\) = {p,q,-1}

N jest płaszczyzną.

Licznik spokojnie sobie rozpisuję nie potrafię jednak w żaden sposób zabrać się za mianownik. Jeśli byłby ktoś w stanie pomóc bądź chociaż naprowadzić mnie jak się za to zabrać będę wdzięczny. Prosiłbym tęż aby ktoś pomógł mi rozwiązać zagadkę dotyczącą zapisu w mianowniku a mianowicie co oznacza zapis typu ||x||.
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Znaczenie zapisu ||x||.

Post autor: Rogal »

Ciężko coś powiedzieć nie wiedząc co jest co i co chodzi w zadaniu.
Jednak zapis ||x|| oznacza po prostu normę.
kfiacior
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 26 mar 2009, o 15:39
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Znaczenie zapisu ||x||.

Post autor: kfiacior »

Jest to równanie odbicia światła w stereofotografii dla rzutu perspektywicznego. L jest wektorem promienia światła N płaszczyzną na która ten promień pada, f to ogniskowa, a p to albedo (stała) z(x,y) jest funkcją głębi obrazu. Co do zapisu ||x|| czy to nie ma coś wspólnego z wyznacznikami wektorów ?
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Znaczenie zapisu ||x||.

Post autor: Rogal »

Być może ma - kwestia tego, jak to zostało wprowadzone na wykładzie / w książce. Ciężko być wróżką w dzisiejszych czasach.
Jak to jest problem fizyczny, to lepiej poproś moderatora, by tam Ci to przeniósł, a tam mądrzy ludzie Ci pomogą.
Tylko sprecyzuj problem porządnie.
kfiacior
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 26 mar 2009, o 15:39
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Znaczenie zapisu ||x||.

Post autor: kfiacior »

Jednak jest to problem matematyczny, zapis ||x|| to liniowa przestrzeń euklidesowa, nadal jednak nie potrafię rozwinąć mianownika. Byłbym wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu problemu. Czy przypadkiem w mianowniku nie chodzi po prostu odległość między punktami x i y znajdującymi się na płaszczyźnie N ?
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Znaczenie zapisu ||x||.

Post autor: Rogal »

Cóż, nikt z nas nie jest wróżką, a coś takiego jak oznaczenia to się zawsze na początku wykładu/książki wprowadza, więc raczej kołatasz nie do tych drzwi.
ODPOWIEDZ