Napisać macierz przekształceń liniowych w bazach standardowych odpowiednich przestrzeni:
\(\displaystyle{ L: R^{3} -> R^{2}}\) L(x,y,z)=(x+y,x+2z)
Tylko prosze mi to wytłumaczyc tak krok po kroku, bo widziałam juz przykładowe rozwiazania a gubie sie w ich środku. Z góry dziękuje
Macierz przekształcen lioniowych
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Macierz przekształcen lioniowych
Macierz się robi tak,że wartości wyraża się jako konbinacje liniowe argumentów.Zauważ,że
Czyli \(\displaystyle{ x+y=1 \cdot [ 1,0,0] \cdot x+ 1 \cdot [0,1,0] \cdot y + 0 \cdot [0,0,1] \cdot z}\),a
\(\displaystyle{ x+2z= 1 \cdot [1,0,0] \cdot x + 0 \cdot [0,1,0] \cdot y + 2 \cdot [0,0,1] \cdot z}\) Utworzyła się nam macierz
\(\displaystyle{ /left[\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \end{array}/right]}\)
Gdzie Wyrazami macierzy są współczynniki przy x,y,z . Jeśli masz inną bazę.Wpisz zamiast wektorów
powyższych.Wektory tej bazy (w zadanej kolejności).To jest nasza macierz.
Czyli \(\displaystyle{ x+y=1 \cdot [ 1,0,0] \cdot x+ 1 \cdot [0,1,0] \cdot y + 0 \cdot [0,0,1] \cdot z}\),a
\(\displaystyle{ x+2z= 1 \cdot [1,0,0] \cdot x + 0 \cdot [0,1,0] \cdot y + 2 \cdot [0,0,1] \cdot z}\) Utworzyła się nam macierz
\(\displaystyle{ /left[\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \end{array}/right]}\)
Gdzie Wyrazami macierzy są współczynniki przy x,y,z . Jeśli masz inną bazę.Wpisz zamiast wektorów
powyższych.Wektory tej bazy (w zadanej kolejności).To jest nasza macierz.