przekształcenie liniowe

Tinia · Post autor: **Tinia** » 23 mar 2009, o 10:02

O przekształceniu liniowym L wiadomo, ze L(1,1,1)=(2,1,-1). L(1,1,0)=(0,0,-3); L(1,0,0)=(-1,0,2). Wyznaczyć L(3,0,5)

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 23 mar 2009, o 10:40

Wzkazówka: Wyraź wektor [3,0,5] jako kombinację liniową wektorów [1,1,1], [1,1,0],[1,0,0 ]
i skorzystaj z addytywnośći i multiplikatywności przekształceń
L(x)+L(y)=L(x+y)
Lf(x)=Lf(kx)

Tinia · Post autor: **Tinia** » 23 mar 2009, o 10:57

\(\displaystyle{ [3,0,5]= \alpha_{1}[1,1,1]+ \alpha_{2}[1,1,0]+ \alpha_{3}[1,0,0]}\)
i wyszło \(\displaystyle{ \alpha_{1}=5 ; \alpha_{2}=-5 ; \alpha_{3}=3}\)
i nie wiem o co dalej chodzi:(

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 24 mar 2009, o 07:48

Postaw współczynniki przy wartościach w przekształcenia i wykonaj działania