Witam wszystkich. Mam taki problem iż kompletnie nie czaje o co z tym biega jeszcze niezależność to moge zrozumiec o co kaman ale jak mam stwierdzic zaleznosc to i tak zawsze wychodzi mi ze sa niezależne i niewiem gdzie robie błąd
mogłby ktoś na prostym przykładzie wytłumaczyć mi krok po kroku co sie tu robi jak i dlaczego
Przykład:
\(\displaystyle{ x_{1} = (-1, 0, 2), x_{2} = (3, 0, 2), x_{3} = (4, 0, 2).}\)
Z góry dzięki za pomoc.
Liniowa zależność wektorów.
-
- Użytkownik
- Posty: 195
- Rejestracja: 1 sty 2008, o 13:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wielkopolska
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 56 razy
Liniowa zależność wektorów.
Najlepiej zapisać wektory w macierzy:
\(\displaystyle{ \mathcal{A}= \left[ \begin{array}{ccc}-1 & 0 & 2 \\ 3 & 0 & 2 \\ 4 & 0 & 2 \end{array} \right]}\)
Wektory będą zależne wtedy, kiedy:
\(\displaystyle{ \det{ \mathcal{A}} = 0}\)
Jako, że w naszym przypadku:
\(\displaystyle{ \det{ \left[ \begin{array}{ccc}-1 & 0 & 2 \\ 3 & 0 & 2 \\ 4 & 0 & 2 \end{array} \right]} = 0}\)
więc wektory są liniowo zależne.
Pozdrawiam
PS. Nad x1, x2, x3 powinny być strzałki raczej, skoro są to wektory.
\(\displaystyle{ \mathcal{A}= \left[ \begin{array}{ccc}-1 & 0 & 2 \\ 3 & 0 & 2 \\ 4 & 0 & 2 \end{array} \right]}\)
Wektory będą zależne wtedy, kiedy:
\(\displaystyle{ \det{ \mathcal{A}} = 0}\)
Jako, że w naszym przypadku:
\(\displaystyle{ \det{ \left[ \begin{array}{ccc}-1 & 0 & 2 \\ 3 & 0 & 2 \\ 4 & 0 & 2 \end{array} \right]} = 0}\)
więc wektory są liniowo zależne.
Pozdrawiam
PS. Nad x1, x2, x3 powinny być strzałki raczej, skoro są to wektory.
Liniowa zależność wektorów.
dzieki wielkie
a czy sa inne sposoby bo niewiem czy taki mi zaakceptuja na kolsie bo takiego nie poznalismy
my to z jakimis "a" robimy ;p
a czy sa inne sposoby bo niewiem czy taki mi zaakceptuja na kolsie bo takiego nie poznalismy
my to z jakimis "a" robimy ;p