określoność macierzy

[mat1989]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}10&4&3\\4&5&6\\3&6&2\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&-5&1\\-5&2&4\\1&4&0\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-3&2&5\\-2&-4&0\\5&0&-10\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-3&2&5\\-2&-4&0\\5&0&-10\end{array}\right]}\)

dla pierwszego mamy\(\displaystyle{ A_1=10 A_2=34 A_3=-193}\)
czyli nieokreślona?

dla drugiej\(\displaystyle{ A_1=3 A_2=-19 A_3=-90}\)
też nieokreślona?

trzecia : \(\displaystyle{ A_1=-3 A_2=16 A_3=-60}\)
i tutaj tak samo? :>

[max]

Jeśli dobrze policzyłeś, a \(\displaystyle{ A_{i}}\) oznaczają kolejne minory główne tych macierzy, to trzecia jest ujemnie określona, a dwie pierwsze są nieokreślone.

[mat1989]

a czyli jeśli jest w nieparzystych wyznacznikach ujemne liczby a a parzystych dodatnie to jest ujemna tak?

[max]

Tak.