Mam dane odwzorowanie liniowe \(\displaystyle{ T:\mathbb{R}^{2}\rightarrow \mathbb{R}^{3}}\) takie, że \(\displaystyle{ \forall(x,y)\in\mathbb{R}^{2}\ T(x,y)=(x+y,x-y,2x)}\).
Z faktu, że odwzorowanie prowadzi z przestrzeni dwuwymiarowej i że jego jądro ma wymiar zerowy wynika, że wymiar obrazu wynosi 2. Ale nie mam pomysłu jak wyznaczyć wektory które je generują. Nie chodzi mi o to żeby ktoś mi tutaj policzył dokładnie ile w tym przypadku wynosi obraz, ale pokazał samą ideę jego wyznaczania.
