\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}ax_1-3x_2+7x_3+7x_4=1\\4x_1-6x_2+ax_3+3x_4=a\\2x_1-3x_2-11x_3-15x_4=a-1\end{array}}\)
Moglibyście pomóc ?? Tzn. dla jakich $a$ układ ma:
a) nieskończenie wiele rozwiązań
b) nie ma rozwiązań
Próbowałem liczyć rzędy i skorzystać z Croneckera Kapellego, ale nic mi z tego nie chce wyjść .
Układ równań
-
szakal1986
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 5 lis 2005, o 18:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nikąd
-
PawelJan
- Użytkownik
- Posty: 971
- Rejestracja: 18 sie 2005, o 12:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oleszyce/Kraków
- Pomógł: 209 razy
Układ równań
Macierz układu jest co najmniej rzędu drugiego, bo jest w niej oczywiście niezerowy minor stopnia 2, więc tak samo jest to minimalny rząd macierzy uzupełnionej.
Licząc 4 minory 3. stopnia macierzy układu wyszły mi różne rozwiązania dotyczące zera - a więc dla każdej liczby a znajdziemy niezerowy minor 3 stopnia, więc macierz ta jest rzędu 3. Takaż sama musi byś i macierz uzupełniona - więc zawsze jest nieksończenie wiele rozwiązań, o ile dobrze rozumuję...
Licząc 4 minory 3. stopnia macierzy układu wyszły mi różne rozwiązania dotyczące zera - a więc dla każdej liczby a znajdziemy niezerowy minor 3 stopnia, więc macierz ta jest rzędu 3. Takaż sama musi byś i macierz uzupełniona - więc zawsze jest nieksończenie wiele rozwiązań, o ile dobrze rozumuję...