Mam do rozwiązania układ równań metodą macierzy odwrotnej.Bardzo bym chciała żeby pokazać mi na poniższym przykładzie na czym ta metoda polega
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 3x+2y+z=2\\x+y+z=0\\x-y=1\end{array}}\)
z góry dzięki
Metoda macierzy odwrotnej
-
- Użytkownik
- Posty: 208
- Rejestracja: 19 lut 2009, o 08:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 12 razy
Metoda macierzy odwrotnej
macierz ta będzie wyglądała następująco:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&2&1\\1&1&1\\1&-1&0\end{array}\right]}\)
odwrotna to:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0,33333&-0,33333&0,33333\\0,33333&-0,33333&-0,66666\\-0,66666&1,66666&0,33333\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0,33333&-0,33333&0,33333\\0,33333&-0,33333&-0,66666\\-0,66666&1,66666&0,33333\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{c}2\\0\\1\end{array}\right]}\)
jeżeli to wymnożysz to otrzymasz w wyniku \(\displaystyle{ x \ y \ z}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&2&1\\1&1&1\\1&-1&0\end{array}\right]}\)
odwrotna to:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0,33333&-0,33333&0,33333\\0,33333&-0,33333&-0,66666\\-0,66666&1,66666&0,33333\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0,33333&-0,33333&0,33333\\0,33333&-0,33333&-0,66666\\-0,66666&1,66666&0,33333\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{c}2\\0\\1\end{array}\right]}\)
jeżeli to wymnożysz to otrzymasz w wyniku \(\displaystyle{ x \ y \ z}\)