Mam takie zadanka:
1)
Czy prawdziwe jest twierdzenie:
Każdy podzbiór zbioru wektorów liniowo niezależnych w przestrzeni V jest również zbiorem wektorów niezależnych. (Odpowiedź uzasadnić)
2)
\(\displaystyle{ Wykazac, \, ze\, jezeli\, odwzorowania\, d_{i}:V \times V \rightarrow\mathbb{R}\quad \quad (i=1,2)\quad sa \quad iloczynami \quad skalarnymi \quad w \quad V^{2} \quad to: \\ \alpha d_{1}+\beta d_{2} \quad jest \quad rowniez\quad iloczynem\, sklarnym \, w \, V \, dla \, dowolnych \, \alpha, \beta>0}\)