Macierz stopnia 4 kilka pytań
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 7 mar 2009, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
Macierz stopnia 4 kilka pytań
Witam.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}5&3&1&2\\2&0&4&3\\-3&6&2&0\\4&0&-5&-2\end{array}\right]}\)
Jak sie taka macierz rozwiązuje.Najlepiej krok po kroku.Które najlepiej wiersz wyzerować czy kolumnę(czy nie ma różnicy, że wiersz się wyzerowuje czy kolumne ? )
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}5&3&1&2\\2&0&4&3\\-3&6&2&0\\4&0&-5&-2\end{array}\right]}\)
Jak sie taka macierz rozwiązuje.Najlepiej krok po kroku.Które najlepiej wiersz wyzerować czy kolumnę(czy nie ma różnicy, że wiersz się wyzerowuje czy kolumne ? )
Macierz stopnia 4 kilka pytań
co to znaczy rozwiązywać macierz?? Sprecyzuj swoje pytanieNikolas_lol pisze:Jak sie taka macierz rozwiązuje
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 7 mar 2009, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
Macierz stopnia 4 kilka pytań
Czyli chcesz wyznacznik policzyc, tak? Rzeczywiscie, nie ma roznicy w "zerowaniu" kolumn i wierszy. Jaki widzisz problem w tym aby zastosowac rozwiniecie Laplace'a?
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 7 mar 2009, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
Macierz stopnia 4 kilka pytań
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}5&3&1&2\\2&0&4&3\\-3&6&2&0\\4&0&-5&-2\end{array}\right]}\)
rząd 5 3 -1 2 pomnożylem przez (-2)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}-10&-6&-2&-4\\2&0&4&3\\-3&6&2&0\\4&0&-5&-2\end{array}\right]}\)
Nastepnie wiersz 1 dodalem do 3
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}-10&-6&-2&-4\\2&0&4&3\\-13&0&0&-4\\4&0&-5&-2\end{array}\right]}\)
i teraz tak
\(\displaystyle{ (-1)^{2+2}\cdot 0}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-10&-2&-4\\-13&0&-4\\4&-5&-2\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ + (-1)^{3+2}\cdot 0}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-10&-2&-4\\2&4&3\\4&-5&-2\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ +(-1)^{4+2}\cdot 0}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-10&-2&-4\\2&4&3\\-13&0&-4\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ +(-1)^{1+2}\cdot (-6)}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}\\2&4&3\\-13&0&-4\\4&-5&-2\end{array}\right]}\)= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}\\2&4&3\\-13&0&-4\\4&-5&-2\end{array}\right]}\)
Czy wszystko do tej pary dobrze robię ?? .Moge jak na samym początku pomnożyć cały wers przez (-2) i następnie dodać do 3 dzieki czemu w Kolumnie będę miał jedna liczbę ?
Teraz kilka pytań:
1) \(\displaystyle{ +(-1)^{1+2}\cdot (-6)}\) co z tym nalezy zrobić bo w innych przypadkach było 0 ?
2)\(\displaystyle{ +(-1)^{1+2}}\) 1+2 to nadal jedynka bedzie umna ?? gdy było 2+2 to 1 bedzie dodatnia ?
3) W tej kulumnie co została (-6) ona jakby nie istnieje już ?
I jak dalej to ruszyć ( jeżeli do tej pary jest dobrze )mogę na krzyż robić ?
rząd 5 3 -1 2 pomnożylem przez (-2)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}-10&-6&-2&-4\\2&0&4&3\\-3&6&2&0\\4&0&-5&-2\end{array}\right]}\)
Nastepnie wiersz 1 dodalem do 3
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}-10&-6&-2&-4\\2&0&4&3\\-13&0&0&-4\\4&0&-5&-2\end{array}\right]}\)
i teraz tak
\(\displaystyle{ (-1)^{2+2}\cdot 0}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-10&-2&-4\\-13&0&-4\\4&-5&-2\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ + (-1)^{3+2}\cdot 0}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-10&-2&-4\\2&4&3\\4&-5&-2\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ +(-1)^{4+2}\cdot 0}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-10&-2&-4\\2&4&3\\-13&0&-4\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ +(-1)^{1+2}\cdot (-6)}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}\\2&4&3\\-13&0&-4\\4&-5&-2\end{array}\right]}\)= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}\\2&4&3\\-13&0&-4\\4&-5&-2\end{array}\right]}\)
Czy wszystko do tej pary dobrze robię ?? .Moge jak na samym początku pomnożyć cały wers przez (-2) i następnie dodać do 3 dzieki czemu w Kolumnie będę miał jedna liczbę ?
Teraz kilka pytań:
1) \(\displaystyle{ +(-1)^{1+2}\cdot (-6)}\) co z tym nalezy zrobić bo w innych przypadkach było 0 ?
2)\(\displaystyle{ +(-1)^{1+2}}\) 1+2 to nadal jedynka bedzie umna ?? gdy było 2+2 to 1 bedzie dodatnia ?
3) W tej kulumnie co została (-6) ona jakby nie istnieje już ?
I jak dalej to ruszyć ( jeżeli do tej pary jest dobrze )mogę na krzyż robić ?
Macierz stopnia 4 kilka pytań
mnozenie wiersza/kolumny przez jakąś liczbe zmienia nam wyznacznik macierzy. Nalezy to uwzglednic w obliczeniach.Nikolas_lol pisze:rząd 5 3 -1 2 pomnożylem przez (-2)
nic nie robisz. Ta liczba zostaje.Nikolas_lol pisze:Teraz kilka pytań:
1) \(\displaystyle{ +(-1)^{1+2} \cdot (-6)}\) co z tym nalezy zrobić bo w innych przypadkach było 0 ?
"umna" powiadasz tak? bedzie ujemna.Nikolas_lol pisze:2)\(\displaystyle{ +(-1)^{1+2} 1+2}\) to nadal jedynka bedzie umna ?? g
Troche nie rozumiem co masz na mysli.Nikolas_lol pisze:3) W tej kulumnie co została (-6) ona jakby nie istnieje już ?
Zastosuj sie do moich wskazowek i zakoncz zadanie regulą Sarrusa. Rozwiniecie Laplace'a pocwicz. Poszukaj przykladow na forum- to Ci pomoze.
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 7 mar 2009, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
Macierz stopnia 4 kilka pytań
Hm że tam gdzie jest -6 to ten wiersz zostaje zostaje usunięty w końcowych wyniku.Nikolas_lol pisze:3) W tej kulumnie co została (-6) ona jakby nie istnieje już ?
Troche nie rozumiem co masz na mysli.
Mam rozumieć że przykład jest dobrze rozwiązany ?
Jeszcze wróce do tego momentu:
\(\displaystyle{ +(-1)^{1+2}\cdot (-6)}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}\\2&4&3\\-13&0&-4\\4&-5&-2\end{array}\right]}\)
To nie wpływa na wynik po znaku = (chodzi o tą -6 )
Końcowy wynik dobry
-4+195-64-12-40-104=-29
Tak powinno wyjść ?
- Axis
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 6 mar 2009, o 20:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: North
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 3 razy
Macierz stopnia 4 kilka pytań
Wg mnie końcowa postać powinna wyglądać tak:
\(\displaystyle{ -3det\left[\begin{array}{rrr}2&4&3\\-13&0&-4\\4&-5&-2\end{array}\right]=39}\)
i musisz wiedzieć co liczysz, więc gdy liczysz wyznacznik musisz przed macierzą wstawić skrót \(\displaystyle{ det}\), albo zawrzeć macierz nie w nawiasy kwadratowe tylko w pionowe linie proste\(\displaystyle{ \left| \right|}\)
pzdr
\(\displaystyle{ -3det\left[\begin{array}{rrr}2&4&3\\-13&0&-4\\4&-5&-2\end{array}\right]=39}\)
i musisz wiedzieć co liczysz, więc gdy liczysz wyznacznik musisz przed macierzą wstawić skrót \(\displaystyle{ det}\), albo zawrzeć macierz nie w nawiasy kwadratowe tylko w pionowe linie proste\(\displaystyle{ \left| \right|}\)
pzdr
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 7 mar 2009, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
Macierz stopnia 4 kilka pytań
Zgadza się tak mi powinno wyjść.Po dłuższych próbach wyszło tak.
Błąd był juz na samym początku i ciągnąłem go do końca.Gdy mnożyłem przez dwa nie zmieniam wiersza tylko w pamięci sobie to daje.Teraz juz wiem jak robic taki przykład.
Ciągnąć już wątek.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccccc}2&1&4&3&5&3\\5&6&8&7&4&2\\8&9&7&6&0&0\\2&3&5&4&0&0\\4&3&0&0&0&0\\6&5&0&0&0&0\end{array}\right]}\)
Jak policzyć wyznacznik macierzy tutaj ? Do jakiej postaci sprowadza się go ?
Błąd był juz na samym początku i ciągnąłem go do końca.Gdy mnożyłem przez dwa nie zmieniam wiersza tylko w pamięci sobie to daje.Teraz juz wiem jak robic taki przykład.
Ciągnąć już wątek.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccccc}2&1&4&3&5&3\\5&6&8&7&4&2\\8&9&7&6&0&0\\2&3&5&4&0&0\\4&3&0&0&0&0\\6&5&0&0&0&0\end{array}\right]}\)
Jak policzyć wyznacznik macierzy tutaj ? Do jakiej postaci sprowadza się go ?
Macierz stopnia 4 kilka pytań
Tak samo jak poprzedni tylko wykorzystujesz rozwiniecie Laplace'a 3 razy(mozesz nawet 4)
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 7 mar 2009, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
Macierz stopnia 4 kilka pytań
Wracając do posta @Axis gdzie podał wynik prawidłowy.
Może mi ktoś pokazać jak skończyć metoda Laplace'a, bo ja zakonczyłem regulą Sarrusa.Ale nie mogę Laplace'a.Najlepiej całe równie od momentu (bo nie wiem co się dzieje z -3 trochę nie jasności mam)
\(\displaystyle{ -3\det}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}\\2&4&3\\-13&0&-4\\4&-5&-2\end{array}\right]=....}\)
Może mi ktoś pokazać jak skończyć metoda Laplace'a, bo ja zakonczyłem regulą Sarrusa.Ale nie mogę Laplace'a.Najlepiej całe równie od momentu (bo nie wiem co się dzieje z -3 trochę nie jasności mam)
\(\displaystyle{ -3\det}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}\\2&4&3\\-13&0&-4\\4&-5&-2\end{array}\right]=....}\)
- Axis
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 6 mar 2009, o 20:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: North
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 3 razy
Macierz stopnia 4 kilka pytań
\(\displaystyle{ -3\begin{vmatrix}2&4&3\\-13&0&-4\\4&-5&-2\end{vmatrix} \ (W _{3}'=W _{3} +W _{1})=-3\begin{vmatrix}2&4&3\\-13&0&-4\\6&-1&1\end{vmatrix}\ (W _{1}'=W _{1}+4W _{3})=-3\begin{vmatrix}26&0&7\\-13&0&-4\\6&-1&1\end{vmatrix}(Rozwijam \ wzgl. \ II \ kolumny \ Laplacem)=\\=-3 \cdot (-1) \cdot D _{32}=3 \cdot (-1) ^{3+2} \cdot M _{32}=-3M _{32}=-3\begin{vmatrix}26&7\\-13&-4\end{vmatrix}=39}\)
Myślę że teraz już wszystko powinno być jasne
pzdr
Myślę że teraz już wszystko powinno być jasne
pzdr