odwzorowanie R2>R3-macierz odwzorowania, przejścia,własności

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
iks_iks
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 8 lut 2009, o 23:32
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy

odwzorowanie R2>R3-macierz odwzorowania, przejścia,własności

Post autor: iks_iks »

dane jest odwzorowanie liniowe \(\displaystyle{ f:R^2 \rightarrow R^3: f(x,y) = (x+2y, 3x-y, x)}\) oraz bazy \(\displaystyle{ B _{1} = ((1, -2), (0, 1)), B _{2} = ((0, 1, -1), (2, 0, 1), (1, -2, 0))}\).

a) wyznaczyć macierz A tego odwzorowania w podanych bazach oraz korzystając z macierzy A obliczyć f(-1, -3).

b) wykorzystując macierz A i odpowiednie macierze przejścia wyznaczyć A' tego odwzorowania w bazach kanonicznych.

c) podać własności odwzorowania f.
ODPOWIEDZ