Przekształcenia liniowe(obraz,jądro,rząd)

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
clover
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 28 lut 2009, o 12:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław

Przekształcenia liniowe(obraz,jądro,rząd)

Post autor: clover »

Hej mam takie zadanie do rozwiązania:

Znajdź macierz,obraz,rząd i jądro dla poniższych przekształceń liniowych:
\(\displaystyle{ a)f(x,y,z)=(3x+5y-2z,2x-y)}\)
\(\displaystyle{ b)f(x,y,z)=(x+y+z,2x-z,-2y-3z)}\)

Bardzo proszę o rozwiązanie krok po kroku,szczególnie jeśli chodzi o obraz bo kompletnie nie radze sobie z wyznaczaniem obrazu:(
A to są odpowiedzi,jeśli chodzi o obraz:
\(\displaystyle{ a)f(R^{3})=R^2}}\)
\(\displaystyle{ b)f(R^{3})={x(1,2,0)+y(0,1,1):x,y \ \ \ x$\niR$={(x 2x+y y):x,y \ \ \ x\in \mathbb{R}}}\)

Z góry bardzo dziękuję;)
Ostatnio zmieniony 28 lut 2009, o 13:05 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w klamrach [latex][/latex].
ODPOWIEDZ