Wyznacznik macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
miodzio1988

Wyznacznik macierzy

Post autor: miodzio1988 »

Gdybys znal twierdzenie Kroneckera -Cappeliego to bys wiedzial ze ten uklad ma nieskonczenie wiele rozwiazan.

109891.htm

podobne zadanie przesylam....Pozno jest wiec sie zegnam. Zycze powodzenia w dalszej nauce. Pewnie jutro ktos bardzie wytrwaly zmierzy sie z Twoimi hmmm problemami.
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6903
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

Wyznacznik macierzy

Post autor: Mariusz M »

Ja proponuję dokonac rozkładu LU macierzy
Jak to zrobic ?
Układasz układ równań na podstawie wzoru na mnożenie macierzy
Można wyznaczac naprzemiennie (wiersz macierzy U kolumna macierzy L)
Układ ten rozwiązac można łatwo za pomocą postępowania wstecz lub wprzód
Jeżeli macierze L i U zapiszemy w jednej tablicy to wyznacznik macierzy jest równy iloczynowi
elementów na głównej przekątnej

-- 28 lutego 2009, 03:51 --

Macierz rozkładu LU wygląda następująco
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c c c c}{1 & -1 & 4 & 3 & 5 & 6 & -25 & -14 & 1 & \frac{1}{6} & \frac{19}{6} & \frac{8}{6} & 3 & \frac{5}{6} & \frac{29}{19} & \frac{-7}{19}} \end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ \det{A}=-7}\)

-- 28 lutego 2009, 04:28 --
lismulder pisze:Np. mam coś takiego:

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccccc}2&2&4&1&3\\0&5&6&2&3\\0&0&3&4&7\end{array}\right|}\)

To jak mam odczytac?
Tak jak już napisałem wcześniej iloczyn elementów na głównej przekątnej
A i jeszcze jedno wyznacznik można obliczac dla macierzy kwadratowej
ODPOWIEDZ