Mam równanie które muszę rozwiązać za pomocą metody Gaussa.
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 3x_{1} - 2x_{2} - 2x_{3} - x_{4} = 1\\x_{1} - 2x_{2} + x_{3} + x_{4} = 2\\x_{1} +2x_{2} - 4x_{3} - 3x_{4} = -3 \end{array}}\)
Układ równań-metoda Gaussa.
Układ równań-metoda Gaussa.
Ostatnio zmieniony 27 lut 2009, o 21:16 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa zapisu Prosze zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm. Nie stosuj słowa "pomoc" w nazwie tematu.
Powód: Poprawa zapisu Prosze zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm. Nie stosuj słowa "pomoc" w nazwie tematu.
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
Układ równań-metoda Gaussa.
chyba za pomocą metody Gaussa?? chodzi o metodę macierzową?? bo nie wiem czy jest jakaś inna ;P
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
Układ równań-metoda Gaussa.
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&-2&-2&-1\\1&-2&1&1\\1&2&-4&-3\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1\\2\\-3 \end{bmatrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} 0&-8&10&8\\1&-2&1&1\\0&4&-5&-4\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 10\\2\\-5 \end{bmatrix} \Leftrightarrow \\ \begin{bmatrix} 0&0&0&0\\1&-2&1&1\\0&4&-5&-4\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 0\\2\\-5 \end{bmatrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} 0&0&0&0\\2&-4&2&2\\0&4&-5&-4\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 0\\4\\-5 \end{bmatrix} \Leftrightarrow \\ \begin{bmatrix} 0&0&0&0\\2&0&-3&-2\\0&4&-5&-4\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 0\\-1\\-5 \end{bmatrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} 0&0&0&0\\1&0&\frac{-3}{2}&-1\\0&1&\frac{-5}{4}&-1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 0\\ \frac{-1}{2}\\ \frac{-5}{4} \end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \left \{ \begin{array}{l} x_{1}=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}x_{3}+x_4 \\ x_{2} = -\frac{5}{4} +\frac{5}{4}x_{3} + x_{4} \end{array}}\)
niech ktoś to sprawdzi..
\(\displaystyle{ \left \{ \begin{array}{l} x_{1}=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}x_{3}+x_4 \\ x_{2} = -\frac{5}{4} +\frac{5}{4}x_{3} + x_{4} \end{array}}\)
niech ktoś to sprawdzi..
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy