Policzyć wyznacznik

Frey · Post autor: **Frey** » 26 lut 2009, o 20:32

policzyć wyznacznik, w zależności od parametrów s i t

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}s&t&t&t&t&\\t&s&t&t&t&\\t&t&s&\ldots&t&\\\vdots&t&t&\ddots&t&\\t&t&t&t&s&\end{array}\right]}\)

no mamy taką macierz NxN (n na n) i trzeba policzyć wyznacznik. Oczywiście jak t=0 to wiadomo podobnie jak t=s ale w innych przypadkach to nie wiem jak ugryźć.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 lut 2009, o 20:59

107591.htm

a tak?

Frey · Post autor: **Frey** » 26 lut 2009, o 21:30

dzięki analogiczne zadanie, dało mi dużo do myślenia, tylko jedna rzecz tam trzeba wyjaśnić i już

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 28 lut 2009, o 15:55

Wyznacznik najlepiej obliczyc metodą rozkładu LU
(Jeżeli dziedziną jest zbiór liczb wymiernych lub jego nadzbiory)
Można także skorzystac z metody eliminacji Gaussa
Zerowac elementy można za pomocą operacji elementarnych
lub za pomocą mnożenia przez macierze ortogonalne (np obroty Givensa)
Przy operacjach elementarnych trzeba pamiętac że pomnożenie wiersza przez skalar powoduje
pomnożenie wyznacznika przez ten skalar oraz iż zamiana wierszy zmienia znak wyznacznika
Wyznacznik jest równy zero gdy wybrany wiersz jest kombinacją liniową innych wierszy

Jeżeli dziedziną jest zbiór liczb całkowitych to pozostaje nam
metoda generowania permutacji albo rozwinięcie Laplace

Frey · Post autor: **Frey** » 28 lut 2009, o 16:40

Dzięki za wskazówki Wiem, jak się liczy wyznacznik Tylko tutaj nie było tak łatwo (przynajmniej tak się wydaje), choć znalazłem własny sposób i na ćwiczeniach poznałem dwa kolejne, które bardzo szybko to redukują