punkt przebicia płaszczyzny

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
bono6
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 25 lut 2009, o 20:58
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz

punkt przebicia płaszczyzny

Post autor: bono6 »

Znajdź punkt przebicia płaszczyzny \(\displaystyle{ 2x+3y+z-1=0}\) prostą \(\displaystyle{ \frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{6}}\).
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

punkt przebicia płaszczyzny

Post autor: Crizz »

Przedstawiasz prostą w postaci parametrycznej:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=t+1 \\ y=-2t-1 \\ z=6t \end{cases}}\)

Szukasz takiego t, dla którego x,y,z spełniają równanie płaszczyzny:
\(\displaystyle{ 2(t+1)+3(-2t-1)+6t-1=0}\)
\(\displaystyle{ 2t-2=0}\)
\(\displaystyle{ t=1}\)

odp.: \(\displaystyle{ (2,-3,6)}\).
ODPOWIEDZ