rownanie

olicama1989 · Post autor: **olicama1989** » 24 lut 2009, o 22:27

\(\displaystyle{ 3 x_{1}+6 x_{2}+4 x_{3}+2 x_{4} =7}\)
\(\displaystyle{ 4 x_{1}-3 x_{2}-9 x_{3}-5 x_{4} =2}\)
\(\displaystyle{ 7 x_{1}+3 x_{2}-5 x_{3}-3 x_{4} =8}\)

jak sie rozwiazuje takie uklady?

Frey · Post autor: **Frey** » 24 lut 2009, o 22:45

na milion sposobów. W gimnazujm ich uczą.

Albo można w macierz wpisać i zredukować. Jak nie umiesz to wpisujesz w google: "wiki metoda eliminacji gaussa" wyskoczy dobry artykuł z identycznym przykładem.

olicama1989 · Post autor: **olicama1989** » 24 lut 2009, o 23:18

a jak sie liczy rzad to mozna dodwac wiersze do wierszy i kolumny do kolumn , czy nie mozna dodwawc do siebie kolumn?

Frey · Post autor: **Frey** » 24 lut 2009, o 23:20

radzę wykonywać operacje albo na wierszach albo na kolumnach. Jednak operacje te nie zmieniają rzędu macierzy.

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 24 lut 2009, o 23:48

olicama1989 pisze:\(\displaystyle{ 3 x_{1}+6 x_{2}+4 x_{3}+2 x_{4} =7}\)
\(\displaystyle{ 4 x_{1}-3 x_{2}-9 x_{3}-5 x_{4} =2}\)
\(\displaystyle{ 7 x_{1}+3 x_{2}-5 x_{3}-3 x_{4} =8}\)

jak sie rozwiazuje takie uklady?

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}3&6&4&2 \lft|7\\4&-3&-9&-5 \left|2 \\7&3&-5&-3\left|8\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ W_{2}- \frac{4}{3}W_{1}, W_{3}- \frac{7}{3}W_{1} = \begin{bmatrix}3&6&4&2 \lft|7\\0&-11&- \frac{43}{3} &- \frac{23}{3} \left|- \frac{22}{3} \\0&-11&-\frac{43}{3} &- \frac{23}{3}\left|- \frac{25}{3} \end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ W_{3}-W_{2} = \begin{bmatrix}3&6&4&2 \lft|7\\0&-11&- \frac{43}{3} &- \frac{23}{3} \left|- \frac{22}{3} \\0&0&0&0\left|-1 \end{bmatrix}}\)

RzA = 2 , Rz [A|b]=3 układ sprzeczny

Frey · Post autor: **Frey** » 24 lut 2009, o 23:51

nie chce mi się sprawdzać, bo ułamki odstraszają, ale oto chodzi. Metoda i wnioski poprawne.