Sprawdzić czy dobrze i wytłumaczyć jak wykorzystać Kroneckera Capleiego(jak widać liczę w ciemno )pls
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+1x-1z-3t+1v = 1 \\ 2-3y+2z+1t-2v=-1 \\ -2x +7y-5z-5t+5v=3 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \left \begin{bmatrix}1&2.5&-2&-3,5&2 \left|1,5 \\0&4&-3&-4&4 \left|2 \\0&4&-3&-4&4 \left|2 \end{bmatrix} \right}\)
\(\displaystyle{ \left \begin{bmatrix}1&2.5&-2&-3,5&2 \left|1,5 \\0&4&-3&-4&4 \left|2 \\0&0&0&0&0 \left|0 \end{bmatrix} \right}\)
\(\displaystyle{ \left \begin{bmatrix}1&2.5&-2&-3,5&2 \left|1,5 \\0&1&-3/4&-1&1 \left|0,5 \end{bmatrix} \right}\)
\(\displaystyle{ \left \begin{bmatrix}1&0&1 \frac{1}{16} &-9/4&3/4\left|7/8 \\0&1&-3/4&-1&1 \left|0,5 \end{bmatrix} \right}\)
3-parametry:
\(\displaystyle{ z=p\\
t=o\\
v=d}\)
Odpowiedź:
\(\displaystyle{ x=7/8-1 \frac{1}{16}p+9/4o-3/4d\\
y=0,5+3/4p+1o-1d\\z=p\\
t=o\\
v=d}\)
5niewiadomych, 3 równania[spr.]
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
5niewiadomych, 3 równania[spr.]
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}2&1&-1&-3&1 \left|1\\2&-3&2&1&-2 \left|-1\\-2&7&-5&-5&5 \left|3\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ W_{2}-W_{1}, w_{3}+W_{1} \begin{bmatrix}2&1&-1&-3&1 \left|1\\0&-4&3&4&-3 \left|-2\\0&8&-6&-8&3 \left|2\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ W_{3}+2W_{2} \begin{bmatrix}2&1&-1&-3&1 \left|1\\0&-4&3&4&-3 \left|-2\\0&0&0&0&0 \left|0\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ W_{1}+ \frac{1}{4}W_{2} \begin{bmatrix}2&0&- \frac{1}{4} &-2& \frac{1}{4} \left| \frac{1}{2} \\0&-4&3&4&-3 \left|-2 \left|0\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ W_{1} \cdot \frac{1}{2}, W_{2} \cdot (- \frac{1}{4}) \begin{bmatrix}1&0&- \frac{1}{8} &-1& \frac{1}{8} \left| \frac{1}{4} \\0&1&- \frac{3}{4} &-1& \frac{3}{4} \left| \frac{1}{2} \end{bmatrix}}\)
ukłąd zalezny od 3 parametrów
z=p
t=u
v=q
\(\displaystyle{ \begin{cases} x= \frac{1}{4}+ \frac{1}{8}p+u- \frac{1}{8}q \\ y= \frac{1}{2}+ \frac{3}{4}p+u- \frac{3}{4}q \\ z=p \\ t=u \\v=q \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ W_{2}-W_{1}, w_{3}+W_{1} \begin{bmatrix}2&1&-1&-3&1 \left|1\\0&-4&3&4&-3 \left|-2\\0&8&-6&-8&3 \left|2\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ W_{3}+2W_{2} \begin{bmatrix}2&1&-1&-3&1 \left|1\\0&-4&3&4&-3 \left|-2\\0&0&0&0&0 \left|0\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ W_{1}+ \frac{1}{4}W_{2} \begin{bmatrix}2&0&- \frac{1}{4} &-2& \frac{1}{4} \left| \frac{1}{2} \\0&-4&3&4&-3 \left|-2 \left|0\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ W_{1} \cdot \frac{1}{2}, W_{2} \cdot (- \frac{1}{4}) \begin{bmatrix}1&0&- \frac{1}{8} &-1& \frac{1}{8} \left| \frac{1}{4} \\0&1&- \frac{3}{4} &-1& \frac{3}{4} \left| \frac{1}{2} \end{bmatrix}}\)
ukłąd zalezny od 3 parametrów
z=p
t=u
v=q
\(\displaystyle{ \begin{cases} x= \frac{1}{4}+ \frac{1}{8}p+u- \frac{1}{8}q \\ y= \frac{1}{2}+ \frac{3}{4}p+u- \frac{3}{4}q \\ z=p \\ t=u \\v=q \end{cases}}\)