Wyznacz macierz X

[wikuszka]

Z poniższego równania wyznacz macierz X

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&i \\-i&1 \end{bmatrix} \cdot X - \begin{bmatrix} i \\ 1 \end{bmatrix} = 2X}\)

Wiem, że należy przenieść X na jedną stronę, potem wyłączyć przez nawias, pomnożyć lewostronnie przez odwrotność macierzy będącej wynikiem dzialania w nawiasie itd. Nie pytam jak to zrobić tylko prosze o pokazanie obliczeń ponieważ coś mi nie wychodzi.

( egin{bmatrix} 1&i \-i&1 end{bmatrix} cdot X - egin{bmatrix} i \ 1 end{bmatrix} = 2X )

[JankoS]

Skoro tak, to "zaczynamy" od środka.

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&i \\-i&3 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 3a+bi \\ -ai+3b \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} i \\ 1 \end{bmatrix}.}\)
Albo równanie nie ma rozwiązań, albo się gdzieś pomyliłem.