Zadanie o plaszczyznie przez pkt i rownoleglej do 2 wektor

szczepanik89 · Post autor: **szczepanik89** » 22 lut 2009, o 15:22

Znalezc rownanie plaszczyzny H przechodzacej przez punkt P(1,5,1) i rownoleglej do wektorow u1=[-2,1,3] i u2=[1,4,-1]
jak zrobic to zadanie
wiem tylko ze w tym punkcie mozna zrobic wektor v prostopadly do plaszczyzny ktory jest gradientem funkcji w punkcie A
skoro plaszczyzna ma byc rownolegla do wektorow to wektory u1 i u2 beda prostopadle do wektora v

bedbet · Post autor: **bedbet** » 22 lut 2009, o 16:11

Wskazówka: Iloczyn wektorowy danych wektorów będzie wektorem kierunkowym szukanej płaszczyzny.

szczepanik89 · Post autor: **szczepanik89** » 22 lut 2009, o 16:24

nie rozumiem mozesz nieco jasniej? ktorych wektorow...

bedbet · Post autor: **bedbet** » 22 lut 2009, o 16:30

\(\displaystyle{ u_1\times u_2=n}\), gdzie \(\displaystyle{ n}\) - wektor normalny szukanej płaszczyzny

szczepanik89 · Post autor: **szczepanik89** » 22 lut 2009, o 17:57

a dlaczego tak jest mozesz mi to jakos wyjasnic?

bedbet · Post autor: **bedbet** » 22 lut 2009, o 19:16

Ponieważ wektor normalny, to wektor prostopadły do danej płaszczyzny.