dla jakich wartości a i b układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} ax+2y=b \\ 2x-y=4 \end{cases}}\)
będzie:
- oznaczony
- nieoznaczony
- sprzeczny
jak to obliczyć?? POMOCY
układ równań z parametrami - liczba rozwiązań
-
Kapol
- Użytkownik
- Posty: 133
- Rejestracja: 1 gru 2007, o 20:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: TM
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 15 razy
układ równań z parametrami - liczba rozwiązań
Ja bym nie robił tego na macierzach, ponieważ sę dwie niewiadome. zamienił bym układ na:
\(\displaystyle{ \begin{cases} ax+2y=b\\-4x+2y=-8\end{cases}}\)
b)nieoznaczony będzie gdy wszystkie współczynniki będą takie same, czyli:
\(\displaystyle{ a=-4 \wedge b=-8}\)
c)będzie sprzeczny gdy równania będą różniły się tylko jednym współczynnikiem, czyli:
\(\displaystyle{ a=-4 \wedge b \in R- \lbrace -8 \rbrace \vee a \in R-\lbrace -4\rbrace \wedge b=-8}\)
a)Tutaj będą pozostałe przypadki, czyli:
\(\displaystyle{ a \in R-\lbrace -4 \rbrace \wedge b \in R - \lbrace -8 \rbrace}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} ax+2y=b\\-4x+2y=-8\end{cases}}\)
b)nieoznaczony będzie gdy wszystkie współczynniki będą takie same, czyli:
\(\displaystyle{ a=-4 \wedge b=-8}\)
c)będzie sprzeczny gdy równania będą różniły się tylko jednym współczynnikiem, czyli:
\(\displaystyle{ a=-4 \wedge b \in R- \lbrace -8 \rbrace \vee a \in R-\lbrace -4\rbrace \wedge b=-8}\)
a)Tutaj będą pozostałe przypadki, czyli:
\(\displaystyle{ a \in R-\lbrace -4 \rbrace \wedge b \in R - \lbrace -8 \rbrace}\)