Mam problem, z dwoma zadaniami, wystarczyłyby jakieś naprowadzenia, czy co,ś w tym guście. Najlepiej jutro jeszcze. Jakby ktoś był uprzejmy podpowiedzieć.
1. Niech płaszczyzna \(\displaystyle{ \pi}\) będzie zadana równaniem \(\displaystyle{ x=0}\). zaś płaszczyzna \(\displaystyle{ \pi'}\)równaniem\(\displaystyle{ \ x=2}\). Znajdź odległość między płaszczyznami \(\displaystyle{ F _{A} [\pi] \i\ F _{A} [\pi']}\) dla macierzy \(\displaystyle{ A= \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\-1&1&0\\0&1&2\end{array}\right]}\)
2. Niech \(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\-8&-1&2\\3&3&1\end{array}\right]}\). Podaj przykład macierzy\(\displaystyle{ B \in}\)\(\displaystyle{ \mathcal{M}(3x3)(\mathbb{R})}\) takiej, że \(\displaystyle{ kerF _{A}=ImF _{B}\ i \ imF _{A}=kerF _{B}}\)
3. Które cztery z pośród pięciu punktów leżą na jednej płaszczyźnie:
\(\displaystyle{ (-1,1,2),\ (0,1,3),\ (1,0,5),\ (3,-4,3),\ (5,-4,7)}\)