Oblicz wyznacznik:
a) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\-4&5&1&2\\2&1&4&-6\\2&-1&1&1\end{array}\right]}\)
b)\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&-9&0\\1&2&3&4\\3&2&1&6\\-2&1&3&4\end{array}\right]}\)
Oblicz wyznacznik macierzy
-
Z_i_o_M_e_K
- Użytkownik
- Posty: 119
- Rejestracja: 16 paź 2008, o 19:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: TM
- Podziękował: 46 razy
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Oblicz wyznacznik macierzy
a)\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\-4&5&1&2\\2&1&4&-6\\2&-1&1&1\end{array}\right] W_{2}-W_{1}, W_{3}-4W_{1}, W_{4}-W{1}}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\-5&3&0&-1\\-2&-7&0&-18\\1&-3&0&-2\end{array}\right] = (-1)^4 \cdot det \left[\begin{array}{cccc}-5&3&-1\\-2&-7&-18\\1&-3&-2\end{array}\right] = -70-54-6-7+270-12 = 121}\)
b)\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&-9&0\\1&2&3&4\\3&2&1&6\\-2&1&3&4\end{array}\right]W_{1}-2W_{4}, W_{2}-2W_{4}, W_{3}-2W_{4}}\)
)\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}5&0&15&-8\\5&0&-3&-4\\7&0&-5&-2\\-2&1&3&4\end{array}\right] = (-1)^6 \cdot det \left[\begin{array}{cccc}5&15&-8\\5&-3&-4\\7&-5&-2\\-2&1&3&4\end{array}\right] = 30+420+200-168-100-150=232}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\-5&3&0&-1\\-2&-7&0&-18\\1&-3&0&-2\end{array}\right] = (-1)^4 \cdot det \left[\begin{array}{cccc}-5&3&-1\\-2&-7&-18\\1&-3&-2\end{array}\right] = -70-54-6-7+270-12 = 121}\)
b)\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&2&-9&0\\1&2&3&4\\3&2&1&6\\-2&1&3&4\end{array}\right]W_{1}-2W_{4}, W_{2}-2W_{4}, W_{3}-2W_{4}}\)
)\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}5&0&15&-8\\5&0&-3&-4\\7&0&-5&-2\\-2&1&3&4\end{array}\right] = (-1)^6 \cdot det \left[\begin{array}{cccc}5&15&-8\\5&-3&-4\\7&-5&-2\\-2&1&3&4\end{array}\right] = 30+420+200-168-100-150=232}\)