Równanie macierzowe (korzystając z macierzy odwrotnej)

[klapson]

Mam następujące równanie macierzowe.

\(\displaystyle{ A(X-2A)=-A^{T}}\), gdzie:

\(\displaystyle{ A= \left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\2&1&1\\0&1&1\end{array}\right]}\)

Czy szukana macierz wynosi:

\(\displaystyle{ X=A^{-1}(-A^{T})+2A=\ (obliczenia)\ = \left[\begin{array}{ccc}1&2&0\\4&1&2\\0&2&1\end{array}\right]}\)

???-- 17 lutego 2009, 23:52 --Głównie chodzi o to, czy dobrze wyprowadziłem wzór. To czy dobrze wykonałem obliczenia to sprawa drugorzędna, choć jakby ktoś chciał to może sprawdzić, czy mu też wyszła taka macierz jak mnie.

[Qń]

Wzór ok, ale macierz wyszła mi inna, z ułamkami w pierwszej kolumnie. Oczywiście to ja mogłem się pomylić.

Q.

[klapson]

Dzięki. Faktycznie, sprawdziłem jeszcze raz. Powinno być:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}\frac{3}{2}&2&0\\\frac{7}{2}&0&2\\\frac{1}{2}&3&1\end{array}\right]}\)

Dziękuję za pomoc.
Pozdrawiam!

[Qń]

Sprawdziłem na kartce, tak właśnie mi wyszło.

Q.