Liczba rozwiazań w zaleznosci od parametru.

Bugmenot · Post autor: **Bugmenot** » 16 lut 2009, o 22:02

Takie jest polecenie:
Ustalić liczbe rozwiazan w zaleznosci od parametru P
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 2x+1y-az=0\\2x+y-3z=1 \end{array}}\)

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 1x+ay=0\\-1x+ay=0 \end{array}}\)

Pierwszy raz mam stycznosci z takimi zadaniami Czy ktos moglby to wytlumaczyc? W tym 2 zadaniu intryguja mnie te 0 na koncu. Czy to ma jakies znaczenie? Jak sie określa liczbe rozwiazan w zaleznosci od parametru?

Najszybciej sie ucze widzac przyklad jak sie rozwiazuje wiec za kazda pomoc wielkie dzieki:)

winemore · Post autor: **winemore** » 16 lut 2009, o 22:21

1.

odejmujesz równania stronami, masz :
\(\displaystyle{ (a-3)z=1}\)
no i teraz trzeba pomyśleć. będzie sprzeczny albo oznaczony (0 lub 1 rozw.)

drugie tak samo...

Bugmenot · Post autor: **Bugmenot** » 16 lut 2009, o 22:33

winemore pisze:1.

odejmujesz równania stronami, masz :
\(\displaystyle{ (a-3)z=1}\)
no i teraz trzeba pomyśleć. będzie sprzeczny albo oznaczony (0 lub 1 rozw.)

drugie tak samo...

Mozna troche szerzej?

winemore · Post autor: **winemore** » 17 lut 2009, o 00:00

\(\displaystyle{ (a-3)z=1
z=\frac{1}{a-3}}\)
Kiedy istnieje takie z ? \(\displaystyle{ \iff a-3\neq 0 \iff a\neq 3}\). i to jest odpowiedz.