wyznacznik macierzy
wyznacznik macierzy
potrzebuję obliczenia wyznacznika takiej macierzy 4x4:
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}
3 & 2 & 4 & 2 \\
0 & 3 & -1 & 1 \\
5 & 1 & 0 & 4 \\
4 & 3 & 2 & 1\end{vmatrix}}\)
proszę bardzo o pomoc gdyż sam gubię się w pewnym etapie
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}
3 & 2 & 4 & 2 \\
0 & 3 & -1 & 1 \\
5 & 1 & 0 & 4 \\
4 & 3 & 2 & 1\end{vmatrix}}\)
proszę bardzo o pomoc gdyż sam gubię się w pewnym etapie
Ostatnio zmieniony 16 lut 2009, o 13:05 przez Szemek, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Nie krzycz.
Powód: Nie krzycz.
wyznacznik macierzy
a nie możesz mi pokazać od początku?
mam zaliczenie w czwartek i ciągle tego nie rozumiem.
bardzo proszę!
mam zaliczenie w czwartek i ciągle tego nie rozumiem.
bardzo proszę!
wyznacznik macierzy
skoro masz zaliczenie to warto zebys sam to pocwiczyl. Wykaz sie dobrą wolą i napisz nam tutaj swoje przejscia, rozwazania.
wyznacznik macierzy
nie wiem już na samym początku który wiersz odjąć od którego pomnożonego przez 2 (bo chyba tak się robi) dlatego nie ma sensu żebym pisał. naprawdę jestem zielony! strasznie kombinuję i dlatego zwracam sie do Was z prośbą o rozwiązanie tego z wytłumaczeniem żebym wreszcie to zrobił.
POMÓŻCIE!
POMÓŻCIE!
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
wyznacznik macierzy
w pierwszej kolejności za pomocą przekształceń na wierszach(kolumnach) doprowadzasz do pojawienia sie jak najwiekszej ilości zer w wybranym wierszu lub kolumnie. Ja wybrałam do "namnażania" zer wiersz 2. w Tym celu do klomny 2 dodaję kolumnę 4 pomnozona przez (-3) oraz do kolumny 3 dodaje kolumnę 4joker394 pisze:potrzebuję obliczenia wyznacznika takiej macierzy 4x4:
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}
3 & 2 & 4 & 2 \\
0 & 3 & -1 & 1 \\
5 & 1 & 0 & 4 \\
4 & 3 & 2 & 1\end{vmatrix}}\)
proszę bardzo o pomoc gdyż sam gubię się w pewnym etapie
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}3 & -1 & 5 & 1 \\0 & 0 & 0 & 1 \\5 & -11 & 4 & 4 \\4 & 0 & 3 & 1\end{bmatrix} = (-1)^6 \cdot 1 \cdot det \begin{bmatrix}3 & -1 & 5 \\ 5 & -11 & 4 \\ 4 & 0 & 3\end{bmatrix} = -99-16+0+220-0+15 = 120}\)
wyznacznik macierzy
czyli mogę mnożyć i dodawać kolumny lub wiersze przez jakie liczby chcę?
super bo chyba własnie zrozumiałem
bardzo dziękuję!!!
super bo chyba własnie zrozumiałem
bardzo dziękuję!!!
- Dedemonn
- Użytkownik
- Posty: 689
- Rejestracja: 21 lut 2007, o 19:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z kompa
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 137 razy
wyznacznik macierzy
Błędy rachunkowe.agulka1987 pisze:\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}3 & -1 & 5 & 1 \\0 & 0 & 0 & 1 \\5 & -11 & 4 & 4 \\4 & 0 & 3 & 1\end{bmatrix} = (-1)^6 \cdot 1 \cdot det \begin{bmatrix}3 & -1 & 5 \\ 5 & -11 & 4 \\ 4 & 0 & 3\end{bmatrix} = -99-16+0+220-0+15 = 120}\)
(\(\displaystyle{ a_{12}}\))
wyznacznik macierzy
znowu mam problem jak zacząć macierz
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 3&2&4&1\\0&3&-1&2\\5&1&0&4\\4&3&2&1\end{vmatrix}}\)
nie mogę sobie poradzić jak zacząć, jak wybrać wiersz czy kolumne w której będe uzyskiwał zera? jak najlepiej taką wybrać, są na to jakieś zasady może?
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 3&2&4&1\\0&3&-1&2\\5&1&0&4\\4&3&2&1\end{vmatrix}}\)
nie mogę sobie poradzić jak zacząć, jak wybrać wiersz czy kolumne w której będe uzyskiwał zera? jak najlepiej taką wybrać, są na to jakieś zasady może?
- Dedemonn
- Użytkownik
- Posty: 689
- Rejestracja: 21 lut 2007, o 19:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z kompa
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 137 razy
wyznacznik macierzy
Co za problem znowu? Próbujesz coś wogóle, czy tylko patrzysz na te wyznaczniki? ;/
Szukasz takiej kolumny/wiersza, w której jak najwięcej elementów jest wielokrotnością elementów z innych kolumn/wierszy.
W trzecim wierszu masz taką fajną jedynkę - nie sposób jej nie wykorzystać i nie zrobić \(\displaystyle{ K_1-5k_2}\) oraz \(\displaystyle{ K_4-4K_2}\).
Szukasz takiej kolumny/wiersza, w której jak najwięcej elementów jest wielokrotnością elementów z innych kolumn/wierszy.
W trzecim wierszu masz taką fajną jedynkę - nie sposób jej nie wykorzystać i nie zrobić \(\displaystyle{ K_1-5k_2}\) oraz \(\displaystyle{ K_4-4K_2}\).
wyznacznik macierzy
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}3&2&4&1\\0&3&-1&2\\5&1&0&4\\4&3&2&1\end{bmatrix}}\)\(\displaystyle{ =}\)\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}-7&2&4&1\\-15&3&-1&2\\0&1&0&4\\-11&3&2&1\end{bmatrix}}\)\(\displaystyle{ =}\)\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}-7&2&4&1\\-15&3&-1&2\\0&1&0&0\\-11&3&2&1\end{bmatrix}}\)\(\displaystyle{ =}\)\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}-7&4&-5\\-15&-1&-10\\-11&2&-11\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ 1x(-1)^{3+2}}\)
\(\displaystyle{ -77+(-440)+30-(-55)-140-(-660)=88}\)
czy to coś takiego ma wyjść??
jeśli zrobiłem gdzieś błąd przy wpisywaniu latexem to tylko przez brak wprawy
\(\displaystyle{ 1x(-1)^{3+2}}\)
\(\displaystyle{ -77+(-440)+30-(-55)-140-(-660)=88}\)
czy to coś takiego ma wyjść??
jeśli zrobiłem gdzieś błąd przy wpisywaniu latexem to tylko przez brak wprawy
-
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 1 sty 2009, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chorzów
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 1 raz
wyznacznik macierzy
Bardzo łatwo można to policzyć względem drugiego wiersza, jest tam przecież 0 i dwie 1. Więc nie powinno być problemu. A dalszą część metodą Sarrus'a!
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}3 & 2 & 4 & 2 \\0 & 3 & -1 & 1 \\5 & 1 & 0 & 4 \\4 & 3 & 2 & 1\end{vmatrix}=-0 \cdot \left[\begin{array}{ccc}1&0&4\\3&2&1\\2&4&2\end{array}\right]+3 \cdot \left[\begin{array}{ccc}5&0&4\\4&2&1\\3&4&2\end{array}\right]-(-1) \cdot \left[\begin{array}{ccc}5&1&4\\4&3&
1\\3&2&2\end{array}\right]+1 \cdot \left[\begin{array}{ccc}5&1&0\\4&3&2\\3&2&4\end{array}\right]=0 \cdot 32+3 \cdot 40+1 \cdot 11+1 \cdot 30=0+120+11+30=161}\)
Mi tak wyszło!
Ps. Uwzględniłem w tych obliczeniach znaki! Ale pomyłka mogła się znaleść!
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}3 & 2 & 4 & 2 \\0 & 3 & -1 & 1 \\5 & 1 & 0 & 4 \\4 & 3 & 2 & 1\end{vmatrix}=-0 \cdot \left[\begin{array}{ccc}1&0&4\\3&2&1\\2&4&2\end{array}\right]+3 \cdot \left[\begin{array}{ccc}5&0&4\\4&2&1\\3&4&2\end{array}\right]-(-1) \cdot \left[\begin{array}{ccc}5&1&4\\4&3&
1\\3&2&2\end{array}\right]+1 \cdot \left[\begin{array}{ccc}5&1&0\\4&3&2\\3&2&4\end{array}\right]=0 \cdot 32+3 \cdot 40+1 \cdot 11+1 \cdot 30=0+120+11+30=161}\)
Mi tak wyszło!
Ps. Uwzględniłem w tych obliczeniach znaki! Ale pomyłka mogła się znaleść!