Oto kolejne zadanie. Potrzebuje się go nauczyć na egzamin w sobote:
Wyznaczyć równanie płaszczyzny zawierającej prostą \(\displaystyle{ \frac{x-1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z+1}{2}}\) i punkt \(\displaystyle{ P_0=(3;1;-1)}\)
Z góry dzięki chłopaki, może jakoś przejdę na II sem dzięki wam
Zadanie na wyznaczenie równania płaszczyzny
-
crimlee
- Użytkownik
- Posty: 374
- Rejestracja: 28 sty 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 39 razy
Zadanie na wyznaczenie równania płaszczyzny
wektor kierunkowy prostej: \(\displaystyle{ \vec{u} = (2,1,2)}\)
Dwa punkty płaszczyzny : \(\displaystyle{ P_0}\) oraz punkt należący do prostej \(\displaystyle{ P =( 1,0,-1)}\) tworzą wektor \(\displaystyle{ \vec{PP_0}}\)
Wektor normalny szukanej płaszczyzny to:
\(\displaystyle{ \vec{n} = \vec{u} \times \vec{PP_0}}\)
do tego płaszczyzna przechodzi przez \(\displaystyle{ P_0}\) więc podstawimy to do równania ogólnego płaszczyzny
Dwa punkty płaszczyzny : \(\displaystyle{ P_0}\) oraz punkt należący do prostej \(\displaystyle{ P =( 1,0,-1)}\) tworzą wektor \(\displaystyle{ \vec{PP_0}}\)
Wektor normalny szukanej płaszczyzny to:
\(\displaystyle{ \vec{n} = \vec{u} \times \vec{PP_0}}\)
do tego płaszczyzna przechodzi przez \(\displaystyle{ P_0}\) więc podstawimy to do równania ogólnego płaszczyzny