Rozwiązać układ równań

elka8812 · Post autor: **elka8812** » 15 lut 2009, o 13:04

Rozwiązać układ równań \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+y-2z=5\\2x-y+z=2\\x-2y+3z=-3 \end{array}}\)
bardzo dziękuje za rożwiązanie

Szemek · Post autor: **Szemek** » 15 lut 2009, o 13:07

w czym problem? elementarnych operacji na równaniach nie potrafisz wykonać?
dodać, odjąć jedno równanie od drugiego; pomnożyć przez liczbę

tak na oko układ jest zależny od jednego parametru

elka8812 · Post autor: **elka8812** » 15 lut 2009, o 15:02

elementarne oracje na równaniach potrafię, lecz ten przykład trzeba rozwiązać metodą eliminacji Gaussa, z czym mam już problem.

Dedemonn · Post autor: **Dedemonn** » 15 lut 2009, o 15:12

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1 & 1 & -2 & | & 5 \\ 2 & -1 & 1 & | & 2 \\ 1 & -2 & 3 & | & -3 \end{bmatrix} = W_2-2W_1, W_3-W_1 = \\
\begin{bmatrix} 1 & 1 & -2 & | & 5 \\ 0 & -3 & 5 & | & -8 \\ 0 & -3 & 5 & | & -8 \end{bmatrix} = W_2 \cdot \frac{1}{3} = \\
\begin{bmatrix} 1 & 1 & -2 & | & 5 \\ 0 & -1 & \frac{5}{3} & | & -\frac{8}{3} \end{bmatrix} = W_1+W_2 = \\
\begin{bmatrix} 1 & 0 & -\frac{1}{3} & | & \frac{7}{3} \\ 0 & -1 & \frac{5}{3} & | & -\frac{8}{3} \end{bmatrix}}\)

Dalej już wiadomo jak?

Pzdr.

elka8812 · Post autor: **elka8812** » 15 lut 2009, o 16:49

wiadomo:) bardzo dziękuje