napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt

[elka8812]

napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P(1,2,-3) i prostopadłej do prostej l: \(\displaystyle{ \frac{x-1}{2}}\)=\(\displaystyle{ \frac{y+3}{-1}}\)=\(\displaystyle{ \frac{z}{3}}\). bardzo dziękuje za rozwiązanie

[JankoS]

Dana prosta ma kierunek weltora \(\displaystyle{ \vec{n}=(2,-1,3)}\), który jest wektorem normanlnym szukanej płaszczyzny. Ponieważ należy do niej \(\displaystyle{ P(1,2,-3)}\), to ma ona równanoe:
\(\displaystyle{ 2(x-1)-(y-2)+3(z+3)=0}\).