Wartości własne macierzy, widmo macierzy,

[ricky]

Wyznacz wartości własne macierzy A :
A = \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&7&0&2\\2&0&0&9\\1&7&0&2\\2&0&0&9\end{bmatrix}}\)

Wyznacz widmo macierzy A :
A = \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&7&0&2\\2&0&0&9\\2&0&0&9\\1&7&0&2\end{bmatrix}}\)

Dla jakiego B ma rozwiązanie niezerowe układ A*x = 0
A = \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 4&2&0&0\\B&4&2&0\\0&B&4&2\\0&0&B&4\end{bmatrix}}\)

Dla jakiej wartości parametru C jest osobliwą macierz :
A = \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} C&7&0&2\\2&C&0&9\\1&7&C&2\\2&0&0&9+C\end{bmatrix}}\)


Nie mogę sobie poradzić z tym . Nigdzie nie mogę znaleźć pomocy , ani w książce ani w necie . Jak ktoś by mógł to wyliczyć i mi wytłumaczyć byłbym bardzo wdzięczny pozdrawiam ricky

[Morusek]

Jeśli chodzi o ten ostatni przykład to wystarczy policzyć wyznacznik tej macierzy i przyrównać do zera, bo macierz jest osobliwa(nie posiada macierzy odwrotnej), gdy detA = 0 .
Pzdr.

[psutek]

Prosze o rozwiazanie powyzszych zadan jutro mam egzamin z matmy i sposob rozwiazania tych zadan bardzo by mi sie przydal.